极化恒等式公式及证明
邬闹乔3812证明恒等式:1.3arccosX - arccos(3x - 4x^3)=x ,x 属于[ - 1/2,1/2] -
须贝皆18764955546 ______ 要证3arccosx-arccos(3x-4x^3)=π 即证3arccosx = π-arccos(3x-4x^3) 左边取余弦值 运用三倍角公式cos3t=4(cost)^3-3cost 可得cos3arccosx=4x^3-3x 右边取余弦值 运用诱导公式 可得 cos[π-arccos(3x-4x²)]= -cos[arccos(3x-4x²)]=4x^3-3x 由于arccosx 在-1到1内单调 所以方程两边相等
邬闹乔3812证明恒等式 arctgx+arctg(1/x)=π/2 x≠0 -
须贝皆18764955546 ______ 证明: 因为ctg(π/2-arctgx) = tg(arctg(x)) ----诱导公式 =x ------ arctg定义 所以arcctg x = π/2-arctgx -----arcctg 定义 所以arcctg x+arctgx =π/2
邬闹乔3812证明恒等式(2sinα - sin2α)/(2sinα+sin2α)=(tanα/2)^2 -
须贝皆18764955546 ______ (2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α) =(2sinα-2sinαcosα)/(2sinα+2sinαcosα) =(1-cosα)/(1+cosα) =[1-(1-2sin²α/2)]/(1+2cos²α/2-1) =(1-1+2sin²α/2)/(1+2cos²α/2-1) =(2sin²α/2)/(2cos²α/2) =tan²α/2
邬闹乔3812为什么e^lny=y? -
须贝皆18764955546 ______ e^lny=y 这个公式叫做对数恒等式.证明如下: 设 y = e^b 有 lny = b e^lny = e^b 所以 e^lny = y
邬闹乔3812SinA=sinCcosB+sinBcosC怎么证明此等式?要详细过程! -
须贝皆18764955546 ______ SinA=sinCcosB+sinBcosC 证明sinA=sin(B+C) 证明sinA+sin(B-C)=2sinBcosC Sin(A)=sin[π-(B+C)]=sinπcos(B+C)-cos(B+C)*cos(π)=sin(B+C) sinA=sin(B+C) 所以sinA+sin(B-C)=sin(B+C)+sin(B-C)=sinBcosC+sinCcosB+sinBcosC-sinCcosB=2sinBcosC
邬闹乔3812关于数学极化恒等式请教下极化恒等式是哪门学科的知识?或者说若想了解极化恒等式应从哪门数学分支学起?最好推荐本书. -
须贝皆18764955546 ______[答案] 极化恒等式是泛函分析中的知识,具体式子见插图,它表示内积可以由它诱导出的范数来表示.如果想看书的话,随便找本泛函分析教材或者参考书应该都有,在内积空间这一章里可以找到.
邬闹乔3812利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) -
须贝皆18764955546 ______ f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2 该定理的推论是:如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 所以f'(x)=0 得证
邬闹乔3812在复变函数中证明三角函数恒等式 -
须贝皆18764955546 ______ 由欧拉公式应e^ix=cosx+isinx e^-ix=cosx-isinx得,应该是e^(x-yi)=e^x(cosy-isiny)
邬闹乔3812电子技术逻辑运算中的消去法 A+A反B=A+B为什么 ? -
须贝皆18764955546 ______ 根据布尔恒等式①A•(B+C)=A•B+A•C, 与或互换,可得对偶式②A+B•C=(A+B)•(A+C), 证明A+A'•B=(A+A')•(A+B)=1•(A+B)=A+B, 证明后的第一个等号成立使用了等式②,然后接着运算就好. 若是实在不能理解,可以对两边的式子分别列出真值表,再进行对比验证.
邬闹乔3812确定下列求积公式中的待定系数,并证明确定后的求积公式具有3次代数精度 -
须贝皆18764955546 ______ 当f(x)=1,x,x^2时,公式变成恒等式,所以 2h=A0+A1+A2 0=-A0h+A2h 2h^3/3=A0h^2+A2h^2 解得A0=h/3,A1=4h/3,A2=h/3