根号下1-x2的不定积分
黎居汪2174什么求导得到根号1 - X2 -
于蝶于13286784965 ______ 这道题等价于求一个不定积分,令x=sint,-π/2≤t≤π/2 ∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos²tdt=½∫(1+cos2t)dt=½(t+½sin2t)+C=½(arcsinx+x√(1-x²))+C 其中我的小括号是一层叠一层的 √表示根号 ½(arcsinx+x√(1-x²))求导就得到根号1-x²
黎居汪2174求不定积分 1/根号(1 - 2x) -
于蝶于13286784965 ______[答案] 原式=-1/2*∫d(-2x)/√(1-2x) =-1/2*∫(1-2x)^(-1/2)d(1-2x) =(-1/2)*[(1-2x)^(-1/2+1)]/(-1/2+1)+C =-[(1-2x)^(1/2)]+C =-√(1-2x)]+C
黎居汪21743x/根号下1 - 2x方的不定积分 -
于蝶于13286784965 ______[答案] 3∫x/√(1-2x²)dx = (3/2)∫[1/√(1-2x²)]dx² = (3/2)∫[1/√(1-2y)]dy =(-3/2)√(1-2x²)+C
黎居汪2174如何求 x2/根号下(1+ x - x2)的不定积分 -
于蝶于13286784965 ______ ∫ x²/√e799bee5baa6e997aee7ad94e58685e5aeb931333335346135(1 + x - x²) dx = ∫ x²/√[5/4 - (x - 1/2)²] dx 令x - 1/2 = ρ,a² = 5/4 = ∫ (ρ + 1/2)²/√(a² - ρ²) dρ 令ρ = asinz,dρ = acosz dz = ∫ (asinz + 1/2)²/(acosz) * (acosz dz) = ∫ (a²sin...
黎居汪2174如何求 x2/根号下(1+ x - x2)的不定积分 -
于蝶于13286784965 ______[答案] ∫ x²/√(1 + x - x²) dx= ∫ x²/√[5/4 - (x - 1/2)²] dx令x - 1/2 = ρ,a² = 5/4= ∫ (ρ + 1/2)²/√(a² - ρ²) dρ令ρ = asinz,dρ = acosz dz= ∫ (asinz + 1/2)²...
黎居汪2174dx/(根号下1 - 2x)的积分得多少 -
于蝶于13286784965 ______[答案] 原式=-1/2*∫f(-2x)/√(1-2x) =-1/2*∫(1-2x)^(1/2)f(1-2x) =(-1/2)*[(1-2x)^(1/2+1)]/(1/2+1)+C =-(1/3)*[(1-2x)^(3/2)]+C =-1/[3(1-2x)√(1-2x)]+C
黎居汪21741/(1 - x^2的积分?根号下1+x^2,分之一的积分 -
于蝶于13286784965 ______[答案] ∫1/(1-x^2)dx =∫1/[(1+x)(1-x)]dx =1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx =1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C =1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C 令x=tanu,则dx=(secu^2) du ∫1/√(1+x^2)dx =∫1/secu·(secu)^2 du =∫secu du =ln|tanu+secu|+C =ln|x+√(1+x^2)|+C
黎居汪2174xarcsinx/根号下1 - x平方的不定积分 -
于蝶于13286784965 ______[答案] 用换元法 设x=sint,则t=arcsinx,根号1-x^2=cost,dx=cost dt ∫(xarcsinx)/根号下1-x^2 dx=∫tsint dt=-∫tdcost =-tcost+sint + C =-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 或者利用darcsinx=1/根号1-x^2 dx ∫(xarcsinx)/根号下1-x^2 dx=∫x darcsinx=xarcsinx-∫arcsinx dx ∫...
黎居汪2174不定积分题一、∫dx/根号下1 - 2x - x^2 ∫(x+2)/根号3下2x+1dx求详细解答过程. -
于蝶于13286784965 ______[答案] 1、1-2x-x^2 凑成2-(x+1)^2 ,画出来以后观察分母,可以用arcsin(x+1)的公式 2、没看懂你写了什么 不过可以令根号下2x+1=t 因为字数有限,不能详细解答
黎居汪2174求根号下1+x - x2分之一的不定积分 -
于蝶于13286784965 ______[答案] 配方:1+x-x^2=5/4-(x-1/2)^2,套用不定积分公式(∫dx/√(a^2-x^2)) 结果是arcsin((2x-1)/√5)+C