梯度grad的解怎么写

莘炎阙1007函数f(x,y,z)=e2x+3y2+4z3在点(1, - 1,1)处的梯度等于______. -
解饺娄18236788508 ______[答案] 由函数f(x,y,z)=e2x+3y2+4z3,得 fx(1,−1,1)=[2e2x+3y2+4z3]|(1,−1,1)=2e9,fy(1,−1,1)=[6ye2x+3y2+4z3]|(1,−1,1)=−6e9,fz(1,−1,1)=[12z2e2x+3y2+4z3]|(1,−1,1)=12e9 ∴函数f(x,y,z)=e2x+3y2+4z3在点(1,-1,1)处的梯度为 e9(2 i−6 j+12 k)

莘炎阙1007问一个高等数学基础问题:梯度gradf(x)的手写体是怎么写的?书上印刷体是'grad'粗体后跟'f(x)'一般字体.求手写体是什么写法.(最好配一张图) -
解饺娄18236788508 ______[答案] 倒三角即可:(P可改为f(x))

莘炎阙1007设函数u=ln(x2+y2+z2),则在点P(1,1,1)处的梯度gradu|(p)=? -
解饺娄18236788508 ______ ∂U/∂x = 2x / (x^2+y^2+z^2) ∂U/∂y = 2y / (x^2+y^2+z^2) ∂U/∂z = 2z / (x^2+y^2+z^2) grad U = 2(xi + yj + zk) / (x^2+y^2+z^2) grad U (1,1,1)= 2 (i + j + k) / 3 即 2/3 r ,这里的 r 是矢量.

莘炎阙1007关于场论中 散度 旋度的一题 题目如下 -
解饺娄18236788508 ______ 这样写容易误导人,r= x i + y j + z k不如写成r=ai + bj + ck,a,b,c都是坐标x,y,z的函数: a=a(x,y,z) b=b(x,y,z) c=c(x,y,z) 散度div r = δa/δx + δb/δy + δc/δz 旋度rot r = (δb/δz-δc/δy) i + (δc/δx-δa/δz) j + (δa/δy-δb/δx) k 这样你应该能理解了吧?

莘炎阙1007设函数u=ln(x2+y2+z2),则在点P(1,1,1)处的梯度gradu|(p)=? -
解饺娄18236788508 ______[答案] ∂U/∂x = 2x / (x^2+y^2+z^2) ∂U/∂y = 2y / (x^2+y^2+z^2) ∂U/∂z = 2z / (x^2+y^2+z^2) grad U = 2(xi + yj + zk) / (x^2+y^2+z^2) grad U (1,1,1)= 2 (i + j + k) / 3 即 2/3 r ,这里的 r 是矢量.

莘炎阙1007关于散度 梯度 -
解饺娄18236788508 ______ 梯度grad(F)=(Fx,Fy,Fz)=Fx·i+Fy·j+Fz·k(Fx表示F关于x的偏导) 则rotA=(δFz/δy-δFy/δz)i+(δFx/δz-δFz/δx)j+(δFy/δx-δFx/δy)k δFz/δy-δFy/δz=Fzy-Fyz=0 δFx/δz-δFz/δx=Fxz-Fzx=0 δFy/δx-δFx/δy=Fyx-Fxy=0 (δ为偏导的符号) 梯度,散度,旋度,是微积分最后的内容了,主要要熟练它们的定义.

莘炎阙1007梯度的意义梯度中的grad=ai+bj这里的grad究竟是一个什么样的量?是z轴上的变化率么,对应关系是什么啊?每当x轴变a,y轴变b,z变grad么?可grad应该是... -
解饺娄18236788508 ______[答案] 若有一个二元函数z=f(x,y),当它由点A移动到点B时(设移动的距离为L),此时函数值z有一个增量M.当L趋于无限小时,若... 函数就有任意多个方向导数,但其中有一个方向上方向导数肯定最大,这个方向就用梯度(grad=ai+bj)这个向量来表示,...

莘炎阙1007梯度的意义 -
解饺娄18236788508 ______ 若有一个二元函数z=f(x, y),当它由点A移动到点B时(设移动的距离为L),此时函数值z有一个增量M.当L趋于无限小时,若M/L有一个极限值,那么这个极限值就叫做函数在方向AB上的方向导数. 经过点A函数可以朝任意方向移动(当然移动的范围必须在定义域内),函数就有任意多个方向导数,但其中有一个方向上方向导数肯定最大,这个方向就用梯度(grad=ai+bj)这个向量来表示,其中a是函数在x方向上的偏导数,b是函数在y方向上的偏导数,梯度的模就是这个最大方向导数的值.

莘炎阙1007梯度的散度是什么?
解饺娄18236788508 ______ 1 散度 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量场 A 的散度,记作 div A,即 div A = δP/δx + δQ/δy + δR/δz 2 梯度 在二元函数的情形,设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P(x,y)∈D,都可以定出一个向量 (δf/x)*i+(δf/y)*j 这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度,记作gradf(x,y) 类似的对三元函数也可以定义一个:(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]

莘炎阙1007怎么快速计算图像梯度,幅值以及梯度方向角 -
解饺娄18236788508 ______ f=imread('buiding_blur.jpg');ifsize(f,3)==3f_gray=rgb2gray(f);elsef_gray=f;endf_gray=double(f_gray);kx=[-11;00];ky=[-10;10];f_grad_x=conv2(f_gray,kx,'valid');%水平方向梯度f_grad_y=conv2(f_gray,ky,'valid');%垂直方向梯度%g=sqrt(f_grad_x.^2+f...