椭圆方程如何对x求导

卞芝邹1965过椭圆上一点P的切线方程,用导数方法怎么推导 -
谢古荣15684919409 ______ 设P点坐标P(xp,yp),椭圆方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1 则对椭圆方程两边求导(对x) 2x/a^2+2y*y'/b^2=0 【∵y是x的函数,∴y^2是x的复合函数】 => y'=(-2x/a^2)/(2y/b^2) => k(x=xp、y=yp)=-(xp)b^2/(yp)a^2 切线方程 y-yp=[-xpb^2/ypa^2](x-xp) => y*ypa...

卞芝邹1965椭圆第一象限切线求法,导数 -
谢古荣15684919409 ______ 如果你是高中水平,我可以负责任地告诉你,不用导数完全可以. 椭圆标准方程: x^2/a^2+y^2/b^2=1, 设椭圆上有任意一点A(m,n), 将坐标系沿y方向缩放到原来的a/b倍, 椭圆方程变成了: x^2/a^2+y^2/a^2=1,即 x^2+y^2=a^2,即变成了圆的...

卞芝邹1965怎么理解方程对X求导数自学高数时,遇到的问题.比如一个椭圆方程,x^2/16+y^2/9=0,两边对x求导,左边怎么就变成了x/8+2/9*y*dy/dx?为什么保留一个y,... -
谢古荣15684919409 ______[答案] y=y(x),y^2=[y(x)]^2 [y^2]'=2y*y'; 2y是y^2对x求导得到的,因为y是x的函数,所以y还要对x求导; 这种思想方法在隐函数求导中是很重要的.

卞芝邹1965椭圆和抛物线怎么求导?麻烦写详细一点,谢谢.... -
谢古荣15684919409 ______ 首先你要理解函数的定义.从非空数集A到非空数集B的一个映射f:A->B叫做A到B的函数,记作y=f(x),其中,x属于A,y属于B.也就是说,椭圆是函数!只是自变量x与因变量通过影射关系＂f＂不是一一对应关系;自变量x通＂f＂与因变量y的对应...

卞芝邹1965椭圆的求导X^2/4+Y^2=1求导 (x≥0,y≥0)答案是 - X/4Y 有标准方程了...X^2/4+Y^2=1求导 (x≥0,y≥0) -
谢古荣15684919409 ______[答案] 直接对左边和右边分别求导,则左右两边继续相等 左面把y看成x的函数,利用复合函数求导规则,有 1/2*x^2+2*y*(y对x的导)=0 所以就有y对x的导=-X/4Y

卞芝邹1965斜椭圆的几何中心椭圆的一般方程Ax^2 Bxy Cy^2 Dx Ey 1=0的几何中心坐标用A,B,C,D,E表示是什么啊? -
谢古荣15684919409 ______[答案] 我用一个较怪的方法做出来的 x=(2CD-BE)/(B^2-4AC),y=(2AE-BD)/(B^2-4AC) 方法(没上大学可能看不懂): 就是方程两边对x求导,得到y'= -(2AX+D+BY)/(BY+2CY+E),分别令分母分子等于零得到方程组2AX+D+BY=0,BY+2CY+E=0,得到的x,...

卞芝邹1965用导数证明椭圆的切线方程的问题书中写用导数求椭圆的在(X0,Y0)点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到:2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什... -
谢古荣15684919409 ______[答案] 这是隐函数求导 把y看成x的函数(中间变量),所以根据复合函数求导不仅要对y求导,最终中间变量还要对x求导 即比如(x)'=1 则y=x,则对y求导看成y导数*dy/dx=f'(x)也就是1*y'=1也就是我们经常写的y'=1,一般我们碰到的是显函数,学到二元函...

卞芝邹1965请问椭圆上一个点的法线一定经过这个椭圆的中心点吗?如果不一定经过椭圆的中心点,那么当这个椭圆是什么方程的时候,法线才一定经过中心点呢? -
谢古荣15684919409 ______[答案] 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 则对x求导:2x/a^2+2yy'/b^2=0 得:y'=-b^2x/(a^2y) 在(x0,y0)的法线方程为:y=(a^2y0)/(b^2x0)*(x-x0)+y0, 要使它过(0,0),则有:0=-(a^2y0)/b^2+y0 即(b^2-a^2)y0=0 因此得:a=b或y0=0 当a=b时,...

卞芝邹1965椭圆内求矩形最大面积那个公式为什么是4XY? -
谢古荣15684919409 ______[答案] 用导数求很麻烦的……设椭圆为x²/a²+y²/b²=1在椭圆Ⅰ象限部分取一点P(x,y),x>0,y>0,则内接矩形的面积S=4xy由椭圆方程得到y=b√(1-x²/a²)带入,得到S=4bx√(1-x²/a²)两边对x求导:dS/dx=4b(√(a²-x²)-x²/√(a²-x²))/a令dS/dx=0,...

卞芝邹1965用导数的方法求椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的面积 -
谢古荣15684919409 ______ 用导数求很麻烦的…… 设椭圆为x²/a²+y²/b²=1 在椭圆Ⅰ象限部分取一点P(x,y),x>0,y>0,则内接矩形的面积S=4xy 由椭圆方程得到y=b√(1-x²/a²) 带入,得到S=4bx√(1-x²/a²) 两边对x求导:dS/dx=4b(√(a²-x²)-x²/√(a²-x²))/a 令dS/dx=0,解得x=√2a/2 则Smax=2ab 其实用参数方程是最简单的…… 设椭圆的方程为x=asint,y=bcost 在椭圆上取一个点P(x,y)(x>0,y>0),则内接矩形的面积S=4xy=2absin2t 由于sin2t∈[-1,1] ∴Smax=2ab