椭圆方程对x求导

舒洁施4151用导数的方法求椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的面积 -
卓舒泉19346018629 ______ 用导数求很麻烦的…… 设椭圆为x²/a²+y²/b²=1 在椭圆Ⅰ象限部分取一点P(x,y),x>0,y>0,则内接矩形的面积S=4xy 由椭圆方程得到y=b√(1-x²/a²) 带入,得到S=4bx√(1-x²/a²) 两边对x求导:dS/dx=4b(√(a²-x²)-x²/√(a²-x²))/a 令dS/dx=0,解得x=√2a/2 则Smax=2ab 其实用参数方程是最简单的…… 设椭圆的方程为x=asint,y=bcost 在椭圆上取一个点P(x,y)(x>0,y>0),则内接矩形的面积S=4xy=2absin2t 由于sin2t∈[-1,1] ∴Smax=2ab

舒洁施4151椭圆的求导X^2/4+Y^2=1求导 (x≥0,y≥0)答案是 - X/4Y 有标准方程了...X^2/4+Y^2=1求导 (x≥0,y≥0) -
卓舒泉19346018629 ______[答案] 直接对左边和右边分别求导,则左右两边继续相等 左面把y看成x的函数,利用复合函数求导规则,有 1/2*x^2+2*y*(y对x的导)=0 所以就有y对x的导=-X/4Y

舒洁施4151用导数证明椭圆的切线方程的问题书中写用导数求椭圆的在(X0,Y0)点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到:2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什... -
卓舒泉19346018629 ______[答案] 这是隐函数求导 把y看成x的函数(中间变量),所以根据复合函数求导不仅要对y求导,最终中间变量还要对x求导 即比如(x)'=1 则y=x,则对y求导看成y导数*dy/dx=f'(x)也就是1*y'=1也就是我们经常写的y'=1,一般我们碰到的是显函数,学到二元函...

舒洁施4151函数求导数和切线方程求函数y=1/x的n阶导数已知曲线方程x^2/16+y^2/9=1,求在点(2根号下3,3/2)处的切线方程 -
卓舒泉19346018629 ______[答案] 函数求导数和切线方程 (1).求函数y=1/x的n阶导数 y'=-1/x²;y''=2!/x³;y'''=-3!/x⁴;y⁽⁴⁾=4!/x⁵;.;y⁽ⁿ⁾=(-1)ⁿ(n-1)!/xⁿ⁺¹. (2).已知曲线方程x²/16+y²/9=1,求在点(2√3,3/2)处的切线方程 因为12/16+9/36=3/4+1/4=1,故点(2√3,3/2)在...

舒洁施4151椭圆方程的反导数 -
卓舒泉19346018629 ______ 反导数 y=正负b/a (1/2 xsqrt(a^2-x^2) + a^2/2 arcsin(x/a) + C) 积分根号(a^2-x^2)dx = 1/2 xsqrt(a^2-x^2) + a^2/2 arcsin(x/a) + C

舒洁施4151一般的椭圆切线方程是什么?(不一定中心在原点) -
卓舒泉19346018629 ______ 椭圆的一般方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0 等式两边对x求导(隐函数求导): 2Ax+By+Bxy'+2Cyy'+D+Ey'=0 y'=-(2Ax+By+D)/(Bx+2Cy+E) 设切点为(x₀,y₀) ①Bx₀+2Cy₀+E=0时 切线:x=x₀ ②2A₀+By₀+D=0时 切线:y=x₀ ③以上两种以外: 切线:y-y₀=[-(2Ax₀+By₀+D)/(Bx₀+2Cy₀+E)](x-x₀)

舒洁施4151已知椭圆C:x2/4+y2/3=1左右焦点F1,F2,直线l方程是x=4,点P是椭圆上动点(不在x轴上), -
卓舒泉19346018629 ______ 解:猜想P在椭圆上运动时,直线PQ与椭圆C公共点个数为1,即直线PQ是椭圆的切线. 证明如下: 设点P的坐标为(m,n),由于点P在椭圆上,则得 m²/4 + n²/3 = 1.............................①. 而焦点F2的坐标为(1,0),则直线PQ的斜率为n/(...

舒洁施4151请用高中生可以理解的语言教授一下隐函数求导(主要是因为椭圆切线题太恶心了!) -
卓舒泉19346018629 ______ 首先明确复合函数的求导法则 f'(g(x))=f'(g(x))•g'(x) 对于椭圆的标准方程 x²/a²+y²/b²=1 对两边对x求导: 2x/a²+2y•y'/b²=0 得y'=-xb²/ya² 那么椭圆上任一点(x0,y0)切线切线斜率为-x0b²/y0a² 由点斜式不难得到切线方程 ps:对于焦点在y轴上同理可推

舒洁施4151隐函数求导中什么叫方程两边对x求导比如圆的方程求导得出来的y'哪来的 -
卓舒泉19346018629 ______[答案] 隐函数y = y(x)是由方程F(x,y) = 0确定的,所以求导时要 “方程两边对x求导”,如圆的方程 x^2 + y^2 = r^2 两边对x求导,得 2x + 2y*y' = 0, 整理得 y' = -x/y.

舒洁施4151隐函数怎么求?隐函数怎么求导
卓舒泉19346018629 ______ 1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导; 2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导; 3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法, 这三个法则可解决所有的求导; 4、然后解出dy/dx; 5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.