椭球面的一般方程

燕药柯658椭球面的计算 -
支齐邦19333407138 ______ 令F=2x^2+3y^2+z^2-6,求出x,y,z的偏导数Fx,Fy,Fz.得出(Fx,Fy,Fz).然后把P点值代入,得出向量n=(x0,x1,x2)切平面方程为:x0(x-1)+x1(y-1)+x2(z-1)=0;法线方程为:(x-1)/x0=(y-1)/x1=(z-1)/x2.

燕药柯658抛物面、圆柱面、椭球面的方程有什么特点 -
支齐邦19333407138 ______[答案] 二次曲面一般形式为 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0 考虑观测者在无穷远处观测,方程的一次项和常数项都是小量,因此形状取决于二次式 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz=0 写为 (x,y,z)A(x,y,z)^T=0, A 为矩阵 a d f d b e f e ...

燕药柯658求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程 -
支齐邦19333407138 ______[答案] 椭球面 f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2; əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z; 即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z) 平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2); 则, 2x/1=4y/(-1)=2z/2; →{ z=2x; y=(-1/2)x; 代入椭球面方程得: x=±√(2/11); y=-±1/√22; z=±2√(2/11)...

燕药柯658 在空间直角坐标系 中,方程 表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程. 分别叫做椭球面的长轴长,中轴长,短轴长.类比在平面直角坐标系... -
支齐邦19333407138 ______[答案] 因为在空间直角坐标系 中,方程 表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程. 分别叫做椭球面的长轴长,中轴长,短轴长.类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法,在空间直角坐标...

燕药柯658计算∫∫ds/p 其中∑是椭球表面,p 为椭球中心到椭球表面的元素ds相切的平面之间的距离 -
支齐邦19333407138 ______[答案] 设出椭球面∑的方程:F(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1=0,则椭球中心即坐标原点. 步①,求椭球面∑上点(x,y,z)处的切平面π的方程: 椭球面∑的方程:F(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1=0 切平面π的法向量n={ F'x,F'y,F'z}={ 2x/a^2,2y/b^...

燕药柯658为什么椭球面的方程除了用标准方程表示外,也可以用参数方程x=acosθcosφ y=bcosθsinφ z=csinθ 来表示?其中θ大于等于 - pai/2 且θ小于等于pai/2 φ大于等于... -
支齐邦19333407138 ______[答案] 好像你的参数方程写错了~ 标准方程是在笛卡尔(直角)坐标系下的方程,而参数方程是在＂球坐标系＂下的椭圆方程. 将椭球水平切割,每一个切面都是一个椭圆,在这个椭圆中用＂极坐标＂表示其方程即: x=X1*cosθ y=X2*sinθ 这里面的X1,X2在...

燕药柯658椭球面 和 旋转椭球面 有何区别?能否描述一下旋转椭球面是啥样子的哦~~ -
支齐邦19333407138 ______[答案] 椭球面在每个坐标平面上的投影都是椭圆,你可以用它的方程去验证. 而旋转椭球面是可以用一个椭圆绕对称轴旋转得到,所以它在某个坐标平面上的投影是个圆, 通过分析它们的方程你回发现的.他们的方程形式是一样的,也可以说后者是前者的特...

燕药柯658求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程. -
支齐邦19333407138 ______[答案] 设切点为M(x0,y0,z0),故 椭球面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,4y0,2z0} 又 n∥{1,-1,2},及M椭球面上, ∴ 2x0 1= 4y0 -1= 2z0 2, x20+2 y20+ z20=1 ∴切点(± 211,∓ 1 2 211,±2 211) 故切平面为x-y+2z=± 112.

燕药柯658椭球的方程及其参数方程 -
支齐邦19333407138 ______ 椭圆的标准方程分两种情况: 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1; 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:x^2/b^2+y^2/a^2=1; 椭圆参数方程x=acosz y=bsinz

燕药柯658求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程请给出详细过程 -
支齐邦19333407138 ______[答案] 椭球面f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2; əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z; 即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z) 平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2); 则, 2x/1=4y/(-1)=2z/2; →{ z=2x; y=(-1...