椭球面的截面方程

张丁乳4544高等数学,关于椭球面的投影问题 -
厍念司18160002138 ______ 三重积分计算主要有两种①先竖积分 截面法②先底积分 投影法 这个用的是 第二种 将各个竖截面积分

张丁乳4544关于椭球面的参数方程 -
厍念司18160002138 ______ 好像你的参数方程写错了~ 标准方程是在笛卡尔(直角)坐标系下的方程,而参数方程是在＂球坐标系＂下的椭圆方程. 这样理解: 将椭球水平切割,每一个切面都是一个椭圆,在这个椭圆中用＂极坐标＂表示其方程即: x=X1*cosθ y=X2*sinθ 这里面的X1,X2在每个切面中是变化的,其值与c、φ有关 X1=c*sinφ X2=c*sinφ z=c*cosφ

张丁乳4544椭球的定义椭球面是否为到空间三点距离之和为定值的所有点的集合,请做简要说明 -
厍念司18160002138 ______[答案] 还是两点. 简单的分析就是:你把x轴分得的椭圆的一半,绕着x轴旋转360度,得到的轨迹就是一个椭球面.(它的一般方程为:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1)

张丁乳4544椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2 -
厍念司18160002138 ______[答案] 同二元方程一些基本曲线形式差不多呀,只不过多了一元.如:1.球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^22.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=13.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=14.双叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-15.椭圆抛物面x^2/a^2+y^2/b...

张丁乳4544为什么椭球面的方程除了用标准方程表示外,也可以用参数方程x=acosθcosφ y=bcosθsinφ z=csinθ 来表示?其中θ大于等于 - pai/2 且θ小于等于pai/2 φ大于等于... -
厍念司18160002138 ______[答案] 好像你的参数方程写错了~ 标准方程是在笛卡尔(直角)坐标系下的方程,而参数方程是在＂球坐标系＂下的椭圆方程. 将椭球水平切割,每一个切面都是一个椭圆,在这个椭圆中用＂极坐标＂表示其方程即: x=X1*cosθ y=X2*sinθ 这里面的X1,X2在...

张丁乳4544求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程. -
厍念司18160002138 ______[答案] 设切点为M(x0,y0,z0),故 椭球面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,4y0,2z0} 又 n∥{1,-1,2},及M椭球面上, ∴ 2x0 1= 4y0 -1= 2z0 2, x20+2 y20+ z20=1 ∴切点(± 211,∓ 1 2 211,±2 211) 故切平面为x-y+2z=± 112.

张丁乳4544求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程请给出详细过程 -
厍念司18160002138 ______[答案] 椭球面f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2; əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z; 即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z) 平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2); 则, 2x/1=4y/(-1)=2z/2; →{ z=2x; y=(-1...

张丁乳4544椭球截面的面积怎么算 -
厍念司18160002138 ______ 我只会计算椭圆的面积,椭球截面应当是椭圆或圆吧.椭圆的长轴为a,短轴为b,则椭圆面积S=πab

张丁乳4544求椭球面2x2+3y2+z2=9的平行于平面2x - 3y+2z+1=0的切平面方程. -
厍念司18160002138 ______[答案] 设切点为P(x0,y0,z0),故 曲面在切点处的切平面的法向量为 n={4x0,6y0,2z0} 又由于 n∥(2,-3,2),且切点P在曲面上 ∴ 4x02=6y0−3=2z022x02+3y02+z0=9 解得:x0=1,y0=-1,z0=2或x0=-1,y0=1,z0=2 ∴点P处的切平面方程为故切平面方程为: 2x-3y+2...

张丁乳4544椭球面 和 旋转椭球面 有何区别?能否描述一下旋转椭球面是啥样子的哦~~ -
厍念司18160002138 ______[答案] 椭球面在每个坐标平面上的投影都是椭圆,你可以用它的方程去验证. 而旋转椭球面是可以用一个椭圆绕对称轴旋转得到,所以它在某个坐标平面上的投影是个圆, 通过分析它们的方程你回发现的.他们的方程形式是一样的,也可以说后者是前者的特...