求不定积分∫ex2dx

崔徐邰3605求不定积分∫ex/1 exdx -
台惠雅17353232597 ______ ∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C

崔徐邰3605求解不定积分∫ xe^( - x/2) dx ,需要过程,谢谢? -
台惠雅17353232597 ______ 第一步:转换被积函数.xe^(x/2)dx=-2xd(e^(-x/2))第二步:分部积分法=-2xe^(-x/2)+e^(-x/2)d(-2x)积分=-2xe^(-x/2)+e^(-x/2)/4+C扩展资料分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

崔徐邰3605求不定积分∫dx/[x*根号下(1+x)] -
台惠雅17353232597 ______[答案] 设t=根号(x+1) x=t^2-1 dx=2tdt ∫dx/[x*根号下(1+x)] =∫2tdt/t(t^2-1) =2∫dt/(t+1)(t-1) =∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt =ln|t-1|-ln|t+1|+C =ln|(t-1)/(t+1)|+C 再把t用根号(x+1)带回

崔徐邰3605求不定积分∫cos√x -
台惠雅17353232597 ______[答案] 求不定积分∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,于是 原式=2∫ucosudu=2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C

崔徐邰3605高数 求不定积分∫ln(1+tanx)dx -
台惠雅17353232597 ______[答案] 如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/...

崔徐邰3605求不定积分:∫sin2xdx解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = - 1/2 cos2x解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解... -
台惠雅17353232597 ______[答案] 其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

崔徐邰3605求不定积分∫[1/(x^2+4)]dx -
台惠雅17353232597 ______[答案] 方法一:运用公式∫ dx/(a² + b²x²) = (1/ab)arctan(bx/a) + C ∫ dx/(x² + 4) = (1/2)arctan(x/2) + C 方法二:三角函数换元法:令x = 2tanz,dx = 2sec²z dz ∫ dx/(x² + 4) = ∫ (2sec²z dz)/(4tan²z + 4) = ∫ 2sec²z/[4(tan²z + 1)] dz = (1/2)∫ sec²z/sec²z ...

崔徐邰3605求不定积分 ∫e^ - x·cosxdx -
台惠雅17353232597 ______[答案] 使用分部积分法两次即可,步骤如下: ∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx =-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C

崔徐邰3605高数不定积分问题!求不定积分:∫sinx/sinx+cosx dx. -
台惠雅17353232597 ______[答案] 记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B =∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =∫1dx =x+C1 (1) 另一方面 B-A =∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx)) =∫1/(sinx+...

崔徐邰3605求不定积分 -
台惠雅17353232597 ______ ∫√xdx/(1+x^(1/3))=∫√xd[(x)^(1/6)]^6/(1+x^(1/3))=6∫x^(1/2)*x^(5/6)d(x^(1/6)/(1+x^(1/3))=6∫x^(4/3)d(x^(1/6))/(1+x^(1/3))=6∫[x^(4...