求二面角的余弦值方法

隆项俩1574如何利用建立坐标系算二面角的余弦值、点到面的距离、异面直线垂直? -
罗全嘉15099437778 ______ 建立坐标系关键是想把位置关系(向量)用坐标表示,所以归根结底还是使用向量解决问题 1.二面角的余弦值(α,β的二面角) 面的＂方向＂可以由这个面的法向量完全确定,所以你先要建立坐标系把两个面的单位法向量表示成坐标....

隆项俩1574正四棱锥楞长均为a求相邻两侧面所成二面角求所成二面角的余弦值! -
罗全嘉15099437778 ______[答案] 设棱锥是P-ABCD 过A作PB垂线,垂足是H 容易知道 CH⊥PB 只需求 ∠AHC AH=√3/2*a=CH AC=√2a 在三角形 AHC中由余弦定理 cos夹角=(AH^2+CH^2-AC^2)/2AH*CH =-1/3

隆项俩1574求二面角的余弦值的时候,用向量法求两个面的法向量,然后求两个法向量的余弦值.请问怎么判断求出来的就是二面角的余弦值还是相反数才是呢? -
罗全嘉15099437778 ______[答案] 一般的观察图形即可 钝角为负 锐角为正 判断不清的题目很少出现

隆项俩1574二面角余弦值的求法
罗全嘉15099437778 ______ 做出二面角用余弦定理或者用摄影的方法

隆项俩1574.(1)求证:PA⊥B1D1;(2)求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值. -
罗全嘉15099437778 ______[答案] =(-1,1,2),=(2,2,0), ∴•=-2+2+0=0, ∴PA⊥B1D1. (2)平面BDD1B1的法向量为=(-2,2,0).=(2,0,0),=(1,1,2). 设平面PAD的法向量为=(x,y,z),则⊥,⊥. ∴∴.取=(0,-2,1), 设所求锐二面角为θ,则 cosθ===.

隆项俩1574怎样求二面角的余弦值.用向量来解释下 -
罗全嘉15099437778 ______ 找两个发向量 这个比较抽像,你要把找的的面想象成很大的,然后分别找其发向量就行

隆项俩1574在立体几何当中,两个平面的法向量所构成的二面角的余弦值,怎样才能?
罗全嘉15099437778 ______ 二面角的大小什么的一般就是用cos的绝对值去求,求出一个正数后,再观察法确定正负.正弦貌似线面夹角常用吧.

隆项俩1574求二面角的平面角的余弦值是用向量的方法还是用几何 -
罗全嘉15099437778 ______ 直线和平面所成的角:求面的法向量,很直线所在的向量 ,求二者的余弦值 该值即为线面角的正弦值 二面角:求两个面的法向量夹角的余弦值即可

隆项俩1574向量法求二面角的平面角,余弦值通常会有正负,是不是不用管方向,直接绝对值就可以? -
罗全嘉15099437778 ______[答案] 不是,二面角是两个半平面的夹角,可以是钝角.令一个面的法向量穿入该二面角,另一个法向量穿出该二面角,这两个向量夹角的余弦值就是该二面角的平面角的余弦值.

隆项俩1574若一个二面角的两个面的法向量分别为m=(0,0,3),n=(8,9,2),则这个二面角的余弦值为? -
罗全嘉15099437778 ______[答案] |m|=3 |n|=√(8²+9²+2²)=√149 m.n=6 cos=m.n/|m||n|=6/(3*√149)=2√149/149 所以二面角的余弦值为arccos(2√149/149)或π-arccos(2√149/149)