求切平面方程步骤

岑吕贸610曲线在某点的切平面怎么求 -
别菲田19223967934 ______ 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...

岑吕贸610求在指定点的切平面,法线方程 -
别菲田19223967934 ______[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...

岑吕贸610求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点( - 1, - 2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~ -
别菲田19223967934 ______[答案] 椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z) 所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3) 所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0 化简为3x+2y-3z+16=0 法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)

岑吕贸610求曲面e^z - z+ln(x+y)=1在点( - 1,2,0)处的切平面方程. -
别菲田19223967934 ______[答案] 曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2 ,0)处的法向量n=(1,1,0)(求法,曲面一般方程分别对xyz求该点处偏导) 所以知道切平面的法向量和面上一点,利用点法式, 切平面为:1*(x+1)+1*(y-2)+0*z== 即:x+y-1=0

岑吕贸610求椭球面2x2+3y2+z2=9的平行于平面2x - 3y+2z+1=0的切平面方程. -
别菲田19223967934 ______[答案] 设切点为P(x0,y0,z0),故 曲面在切点处的切平面的法向量为 n={4x0,6y0,2z0} 又由于 n∥(2,-3,2),且切点P在曲面上 ∴ 4x02=6y0−3=2z022x02+3y02+z0=9 解得:x0=1,y0=-1,z0=2或x0=-1,y0=1,z0=2 ∴点P处的切平面方程为故切平面方程为: 2x-3y+2...

岑吕贸610求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程 -
别菲田19223967934 ______[答案] 椭球面 f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2; əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z; 即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z) 平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2); 则, 2x/1=4y/(-1)=2z/2; →{ z=2x; y=(-1/2)x; 代入椭球面方程得: x=±√(2/11); y=-±1/√22; z=±2√(2/11)...

岑吕贸610求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程. -
别菲田19223967934 ______[答案] 设切点为M(x0,y0,z0),故 椭球面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,4y0,2z0} 又 n∥{1,-1,2},及M椭球面上, ∴ 2x0 1= 4y0 -1= 2z0 2, x20+2 y20+ z20=1 ∴切点(± 211,∓ 1 2 211,±2 211) 故切平面为x-y+2z=± 112.

岑吕贸610已知空间曲面的方程怎样设在任意点的切平面方程? -
别菲田19223967934 ______[答案] 设空间曲面方程为F(x,y,z)=0 那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为 n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0)) 所以切平面方程为 F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0

岑吕贸610求一个切平面方程求曲面x^2 - y^2 - z^2+6=0垂直于直线x - 3/2=y - 1=z - 2/( - 3)的切平面方程, -
别菲田19223967934 ______[答案] 直线的法向量=(2,1,-3) 设F(x,y,z)=x^2-y^2-z^2+6 Fx(x,y,z)=2x Fy(x,y,z)=-2y Fz(x,y,z)=-2z 由直线与切平面垂直 所以 直线的法向量与切平面的法向量平行 即 2x/2=-2y/1=-2z/-3 与曲面方程x^2-y^2-z^2+6=0联立 解得(z=±3)其实答案有两个解 x=2 y=-1 ...

岑吕贸610高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+4y+6z=0有着相同的法向量,所以所求切平面方程为... -
别菲田19223967934 ______[答案] 设切点P0, 把曲面方程写成F(x,y,z)=0, 则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标, 它们与1、4、6成比例★ 又切点在曲面上★★ 据★及★★解出P0.