泰勒公式tanx

东振晏4327x→0时,tanx - x~? -
安往琰13374893413 ______ tanx 的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...., 所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 . 拓展资料 tanx泰勒展开式推导过程是什么样的? 1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1...

东振晏4327高数泰勒公式 -
安往琰13374893413 ______ 解:当x→0时,tanx→0.∴x→0,ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan2x+O(tan2x)~tanx-(1/2)tan2x. ∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan2x+O(tan2x)~x-tanx+(1/2)tan2x.供参考.

东振晏4327如何用泰勒公式将tan x展开到x^4的项?书上答案是tan x=x+(1/3)x^3+o(x^6),我不明白为什么最后是o(x^6). -
安往琰13374893413 ______[答案] 这个问题很容易解决,你不要懒,把tanx的展开式设为a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6,相应把sinx和cosx也展开相应的到x的五次方,然后用tanx的展开式乘以cosx的展开式,和sinx的展开式比对系数,即可把所有的未知数求出来,你会发...

东振晏4327用泰勒公式怎么算tan^2 求计算步骤与解释 谢谢 -
安往琰13374893413 ______ 一般情况下我们在0点展开:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2). 若只是按照求它的三阶来算,因为tanx是在x=0的任意次可导的奇函数,可令其带皮亚诺余项的3阶迈克劳林公式为tanx...

东振晏4327tanx - sinx等价于什么
安往琰13374893413 ______ 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...

东振晏4327如何用泰勒公式将tan x展开到x^4的项? -
安往琰13374893413 ______ 这个问题很容易解决,你不要懒,把tanx的展开式设为a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6,相应把sinx和cosx也展开相应的到x的五次方,然后用tanx的展开式乘以cosx的展开式,和sinx的展开式比对系数,即可把所有的未知数求出来,你会发现四次方和五次方六次方的系数都是0,结论即可证明完毕.

东振晏4327请问tanx等价于什么? -
安往琰13374893413 ______ tanx等价于x. 分析过程: tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx=sinx=x lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,游拿者1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0) 2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、...

东振晏4327高等数学,tanx的泰勒展开是什么?和sinx相同吗 -
安往琰13374893413 ______ 是tanx = x+ (1/3)x^3 +.... 不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展开式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞ ...

东振晏4327求tanx的x=0处展开的佩亚诺余项泰勒公式. -
安往琰13374893413 ______ sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以. 因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!,它比x3、x4都高阶,所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以. 不过如果题目是让你写出sinx的泰勒公式,这个地方还是根据前面展开式的最后一项-x3/6决定使用o(x3).如果使用泰勒公式求极限,那么最后是用o(x3)还是o(x4)要根据题目决定. 类似地,e的x2 =1+x2+x4/2+o(x5) 和 1+x2+x4/2+o(x4)都可以.因为e的x2的泰勒公式的下一项是x6/6,比x4、x5都高阶. 一般地,如果一个函数f(x)展开到x^n,佩亚诺余项写作o(x^n).

东振晏4327tanx的等价无穷小替换是什么? -
安往琰13374893413 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.