tanx-sinx泰勒公式

汲晓度1682当x趋向于0时,tanx - sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些, -
滑眨居19382497024 ______[答案] 这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做: 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4) 对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6)+o(x^4) ∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4) 即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2 lim(x...

汲晓度1682x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx - - sinx却是x的三阶无穷小、是为什么x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、tanx - - sinx却是x的三阶无穷小、是为... -
滑眨居19382497024 ______[答案] 用泰勒公式展开很好理解 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞

汲晓度1682求(xtanx - (sinx)^2)/x^4x趋于0的极限 -
滑眨居19382497024 ______[答案] 利用泰勒公式在0点展开式;sinx=x-1/6x³+o(x³),tanx=x+1/3x³+o(x³) 那么,xtanx=x²+1/3x^4+o(x^4),sin²x=x²-1/3x^4+o(x^4),xtanx-sin²x=2/3x^4+o(x^4) 原极限=lim [2/3x^4+o(x^4)]/x^4=2/3,纯手打望采纳,

汲晓度1682lim(x趋于0)(tanx - sinx)/[(1 - cosx)x] -
滑眨居19382497024 ______ 有等价替换 也即tanx-sinx~~1/2*x^3 1-cosx~~1/2*x^2 该等价替换在高等数学上册学到,详细证明可以用泰勒分解 所以lim(x趋于0)(tanx-sinx)/[(1-cosx)x] =lim(x趋于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1

汲晓度1682高数tan x - sin x=o(x)怎么证明 在线等待 -
滑眨居19382497024 ______ lim(tanx-sinx)=limtanx/[1-cosx] limtanx[1-cosx]/x=limx*1/2x^2/x=1/2x->0,由定义可知为o(x)

汲晓度1682当x→0时,(tanx - sinx)÷x是关于x的k阶无穷小,确定常数k. -
滑眨居19382497024 ______ 6x^3 tan x =x+1/x^(k+1)=0 用泰勒级数展开sin x =x-1/X→0 (tanx-sinx)/3x^3 则分母=1/

汲晓度1682已知角度x=9度求y=tanx - sinx的值?具体解题方法 急!!!! -
滑眨居19382497024 ______ 2005成考数学题,用高数泰勒展开式 解:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|其中B(2n-1)是贝努利数.sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……, y=tanx-sinx=x+x^3/3+2x^5/15-(x-x^3/3!...

汲晓度1682考研中,高数书上没有给出的其他初等函数的泰勒展开式可以直接当结论使用吗,例如tanx -
滑眨居19382497024 ______ 几个初等函数的泰勒展开都可以直接用结论的一般来说,像exp(x),sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^a,1/(1-x)都可以直接用泰勒展开结论,等价无穷小的话tanx>x>sinx也是常识,可以直接用的.

汲晓度1682lim(x - >0)=(tanx - sinx)/(1 - cos2x) -
滑眨居19382497024 ______ 利用等价无穷小代换,tanx~x,1-cosx~x²/2,1-cosx~2x².lim(x->0)=(tanx-sinx)/(1-cos2x)=lim(x->0)(tanx-sinx)/(1-cos2x)=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(1-cos2x)=lim(x→0)x³/(2x²)=0

汲晓度1682当x趋向0时,tanx - sinx/x 不存在,但是我用极限运算法则.lim(tanx - sinx/x)等价于limtanx/x - limsin/x等于0 -
滑眨居19382497024 ______ lim(tanx-sinx/x)这个题目的极限是-1 可能你要计算的是 lim(tanx-sinx)/x=limtanx/x-limsin/x=0 你的计算是正确的.