e的tanx的泰勒公式

薛疤吕3864请问这种无穷小的题目怎么算? -
洪发裴19237762130 ______ e^tanx-e^x=e^x[e^(tanx-x)-1] e^x在x->0的时候等于1 所以e^tanx-e^x等价于e^(tanx-x)-1 e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,后面就好算了

薛疤吕3864这道求极限题怎么做啊?
洪发裴19237762130 ______ 2楼简直是搞笑......基本没学过微积分的吧......分子:tan(tanx)=tanx sin(sinx)=sinx分母:把e用泰勒公式展开只要1阶就行,分母可以化为x[-2x]=-2x*x(x的平方)然后用洛比达法则求导即可 分子:secx*secx-cox=(1-cosx*cosx*cosx)/(cosx*cosx)==1-cosx*cosx*cosx 分母:-4x 再次求导: 分子:-3cosx*cosx=-3 分母:-4 我求的结果是3/4 就是不知道分子:tan(tanx)=tanx sin(sinx)=sinx这一步可以这么代换不?

薛疤吕3864e的x次方泰勒展开式
洪发裴19237762130 ______ e的x次方泰勒展开式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x).幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易.一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行.泰勒级数可以用来近似计算函数的值.

薛疤吕3864请问tanx等价于什么? -
洪发裴19237762130 ______ tanx等价于x. 分析过程: tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx=sinx=x lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,游拿者1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0) 2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、...

薛疤吕3864e的泰勒级数公式变形.有什么? -
洪发裴19237762130 ______ e^x=x^0/0!+x^1/1!+x^2/2!+....+x^n/n!+...

薛疤吕3864tanx麦克劳林公式展开
洪发裴19237762130 ______ tanx麦克劳林公式展开是tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!(|x| 全部

薛疤吕3864求tanx的x=0处展开的佩亚诺余项泰勒公式. -
洪发裴19237762130 ______ sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以. 因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!,它比x3、x4都高阶,所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以. 不过如果题目是让你写出sinx的泰勒公式,这个地方还是根据前面展开式的最后一项-x3/6决定使用o(x3).如果使用泰勒公式求极限,那么最后是用o(x3)还是o(x4)要根据题目决定. 类似地,e的x2 =1+x2+x4/2+o(x5) 和 1+x2+x4/2+o(x4)都可以.因为e的x2的泰勒公式的下一项是x6/6,比x4、x5都高阶. 一般地,如果一个函数f(x)展开到x^n,佩亚诺余项写作o(x^n).

薛疤吕3864求tanx泰勒展开式推导过程 -
洪发裴19237762130 ______[答案] tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|

薛疤吕3864设x→0时,etanx - ex与xn是同阶无穷小,则n为( ) -
洪发裴19237762130 ______[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4