球体体积公式推导过程视频

竺眨娜1905清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
淳待该13328009909 ______[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...

竺眨娜1905【数学】球的表面积和体积公式是如何推导出来的? -
淳待该13328009909 ______ 第一幅是球的体积的推导过程 第二幅是球的表面积的推导过程

竺眨娜1905球的体积公式的推导(详细的) -
淳待该13328009909 ______ 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体.这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径.所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3

竺眨娜1905三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
淳待该13328009909 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

竺眨娜1905球形体积是怎样推导出来的 -
淳待该13328009909 ______[答案] 最早的计算方法是祖冲之与他的儿子祖恒提出的按“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,(等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等)的算法.高中数学课本上有. 若无高中课本,可参见: 高中课本的方法比微积分难! 微积分方法是最简...

竺眨娜1905球的体积推导公式是什么(推导过程)详细点 -
淳待该13328009909 ______ 第一种方法--用四面体可推导球的体积公式http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0245b/245b_jxkp_2.htm 第二种方法--球体积公式的极限法推导 http://www.gdmzzx.com/jszy/shuxuewu/ztyj/tjgs.doc

竺眨娜1905球的体积公式是怎样推出的?
淳待该13328009909 ______ 1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横 截面积都相等的两个几何体的体积必相等. 2 求得球体积后将球分为无限个三棱锥,所以有 V=S*R/3 可以用体积求得表面积 3三棱锥体积公式 V=S*H/34∏R^3)/3 至于如何证明,可以用微积分来证明.但是很早之前,我国著名的数学家祖冲之创造出了“牟合方盖”的球体体积求算思路,但最终未能完成,后由他的儿子祖暅沿着父亲的思路锲而不舍地迈进,终于攻下了这一难度极高的课题,得到了著名的等积原理“缘幂势既同,则积不容异”(两个几何体在任何等高处的截面积都相等,则两个几何体的体积也相等,即胖子理论),并由此而求得了球体体积公式.

竺眨娜1905如何推导球的体积公式 -
淳待该13328009909 ______[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...

竺眨娜1905圆球体积公式怎么推导 -
淳待该13328009909 ______[答案] 高中立体几何教材上,是用n个排列紧密的相互平行的平面将球分割,当n很大时,对每一块而言,由于厚度很薄,就可以看成一个圆台,再把每一块的体积求出,再求和.最后取极限n趋于无穷大.就得到球的体积了. 本质上就是微积分.

竺眨娜1905球的体积计算公式是V=4/3πR^3,若体积是变为原来的8倍,它的半径将如何变化?的体积计算公式是V=4/3πR^3,若体积是变为原来的8倍,它的半径将如何... -
淳待该13328009909 ______[答案] 若体积变为原来的8倍, 半径变为原来的2倍. V=4/3πR^3 V1:V2=1:8 R1:R2=三次根号1:三次根号8=1:2 若半径是原来的3倍,体积就是原来的27倍 V=4/3πR^3 R1:R2=1:3 V1:V2=1三次方:3三次方=1:27