球的表面积微积分推导

桑钩饱4028球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 -
政昏剂13071221230 ______ 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...

桑钩饱4028三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
政昏剂13071221230 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

桑钩饱4028球表面积公式推导
政昏剂13071221230 ______ 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...

桑钩饱4028球表面积推导,求指明思维方式的错误我知道是4πR²,我也会推导,知道可以用微积分或者把球分成无数个近似圆锥.第二种推导中:把球分成n个圆锥,顶... -
政昏剂13071221230 ______[答案] 这个其实就是微积分里的最基本的极限思想了,把球分成n个圆锥,不论n多么大,只要它是一个确定的数,那就像你所说的,圆锥其实也是不能直立的,但是用微积分的方法去计算,n是趋于无穷大的,无穷大不是一个确定的量,它本质上是变量,...

桑钩饱4028请用高等数学(微积分)的知识解释:球的体积公式的导数就是球的表面积公式? -
政昏剂13071221230 ______[答案] 假设将球镀上一层非常薄的金属膜(原球半径是r,膜厚度为dr),那么膜的体积就是V(r+dr)-V(r)=V'*dr 又由于膜非常薄,故体积=面积*dr=S*dr 所以,dV=V'*dr=S*dr S=V

桑钩饱4028球表面积公式推理过程S=4πR2 -
政昏剂13071221230 ______[答案] 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 S(...

桑钩饱4028怎样用积分推导球的表面积和体积?如需用到一些高等数学公式,请说明名称,并请说明处处, -
政昏剂13071221230 ______[答案] 没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半...

桑钩饱4028求球表面积公式S=4πr的推导方法
政昏剂13071221230 ______ 解:可以将球视为一个以球半径为高,以球表面积为底面积的圆锥 V=(4/3)πr^3=(1/3)Sr S=4πr^2

桑钩饱4028求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? -
政昏剂13071221230 ______ 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的 你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...

桑钩饱4028球表面积推导过程,详细过程 -
政昏剂13071221230 ______ 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...