球的表面积怎么推导微积分

权航物2236球表面积推导,求指明思维方式的错误我知道是4πR²,我也会推导,知道可以用微积分或者把球分成无数个近似圆锥.第二种推导中:把球分成n个圆锥,顶... -
裘芸泳19779154673 ______[答案] 这个其实就是微积分里的最基本的极限思想了,把球分成n个圆锥,不论n多么大,只要它是一个确定的数,那就像你所说的,圆锥其实也是不能直立的,但是用微积分的方法去计算,n是趋于无穷大的,无穷大不是一个确定的量,它本质上是变量,...

权航物2236球体的体积公式、表面积公式的推导 -
裘芸泳19779154673 ______[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...

权航物2236三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
裘芸泳19779154673 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

权航物2236谁能讲一讲球面积的公式是怎么推导出来的??
裘芸泳19779154673 ______ 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫<-R,R>2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^

权航物2236求球表面积公式S=4πr的推导方法
裘芸泳19779154673 ______ 解:可以将球视为一个以球半径为高,以球表面积为底面积的圆锥 V=(4/3)πr^3=(1/3)Sr S=4πr^2

权航物2236求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? -
裘芸泳19779154673 ______ 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的 你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...

权航物2236用微积分推一下球体的表面积
裘芸泳19779154673 ______ 看作旋转曲面的面积: 用元素法,曲线y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴旋转所得旋转曲面的面积F,dF=2πyds=2πy√[1+(y')^2]dx,其中ds是弧微分 所以F=2π∫(a→b) y√[1+(y')^2]dx ---- 设球面半径是R,看作圆y=√[R^2-x^2]绕x轴旋转所得,其面积是 2π∫(-R→R) y√[1+(y')^2]dx=2π∫(-R→R) Rdx=4πR^2

权航物2236球的表面积公式是什么? -
裘芸泳19779154673 ______ 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.

权航物2236微积分基本定理又叫什么? -
裘芸泳19779154673 ______[答案] 微积分是建立在函数上的,并有很多的极限思想.你可以认为微积分是函数和极限的结合物. 微积分一开始定义的时候就用到了函数和极限.微积分分为微分和积分.微分就是求一个函数的导数,所谓函数的导数,其几何意义是这个函数的图象某一点的切...

权航物2236球体的表面积公式推导要用积分 -
裘芸泳19779154673 ______[答案] 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[-R,R].在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],...