微积分求球体表面积

司叶媛5216球形的表面积和体积怎么算? -
蒯容龚19347318195 ______[答案] 体积公式:用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法.用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截...

司叶媛5216球的体积表面积公式 -
蒯容龚19347318195 ______[答案] 体积: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的...

司叶媛5216帮忙用积分推导下球体的表面积、体积用积分求出球体的表面积、体积,已知X2+Y2+Z2=R2(S=4πR2 ,V=4/3πR3 )帮忙用积分推导下 -
蒯容龚19347318195 ______[答案] 思路是把立体图形看作平面图形旋转而成.推导球的体积公式必须先知道圆柱的体积公式V=πr^2h 在直角坐标系上作一半径为r的圆,取第一象限的部分.这就得到了一个四分之一圆,这个四分之一圆旋转一周就是一个半球体.在这...

司叶媛5216球的表面积和体积怎么算
蒯容龚19347318195 ______ 表面积:4派R平方 体积:V=4/3πR^3

司叶媛5216三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
蒯容龚19347318195 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

司叶媛5216以圆环作为微分元,求球的表面积.我有两种思路,感觉很乱.1:将求竖直切片,通过半径不等的微小圆环进行积分.2:选取球的最大半径圆环为微分元,通过... -
蒯容龚19347318195 ______[答案] 你的第二种貌似不行 书上的是第一种,我喜欢横切片,其实是一样的,作图说明吧 你把横切片(红圈和篮圈之间的球面部分)展开铺平之后就近似于一个长方形, 长为2πr (红色圆的周长),高为dl=Rdφ 当然因为dl很小,或者说dφ很小,所以近似...

司叶媛5216球形的面积和体积公式是什么? -
蒯容龚19347318195 ______ 设球的体积为V,表面积为S,半径为R,圆周率为π. V=4/3*π*R^3 S=4*π*R^2 R^3表示R的3次方 R^2表示R的2次

司叶媛5216求球表面积公式S=4πr的推导方法
蒯容龚19347318195 ______ 解:可以将球视为一个以球半径为高,以球表面积为底面积的圆锥 V=(4/3)πr^3=(1/3)Sr S=4πr^2

司叶媛5216球体的体积怎么算?面积公式 -
蒯容龚19347318195 ______ 楼主你好 :球的体积公式: V球=4/3 π r^3 球的面积公式: S球=4π r^2 ***************************************************************** 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1.球的体积公式的推导 基本思想...

司叶媛5216球形体积公式,表面积?乒乓球的体积·表面积?圆锥表面积? -
蒯容龚19347318195 ______[答案] 体积公式: 用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法. 用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是...