球的表面积怎么积分

陆仁劳1915球体的表面积公式推导要用积分 -
伏淑雯13498554790 ______[答案] 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[-R,R].在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],...

陆仁劳1915求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? -
伏淑雯13498554790 ______ 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的 你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...

陆仁劳1915球的表面积怎么算出的啊!(要想详细的过程) -
伏淑雯13498554790 ______ 方法是奇妙的: 我们把圆看成一个奇妙的三角形,底边为圆周2πr,高为半径r,其面积为S=2πr^2/2=πr^2 我们把球看成一个奇妙的三棱椎,底面为球面4πr^2,高为半径r,其体积为V=4πr^3/3 如果知道球的体积,可算出球的表面积. 不用微积分,祖恒就算出球的体积了,逆推过来求的表面积就得出了. 另外一种一般方法是: 计算球冠的面积S=2πr*h,再将球冠的高h取球的直径2r,也能算出.

陆仁劳1915球的表面积公式6种推导
伏淑雯13498554790 ______ 球的表面积公式的推导可以通过长方形,三角形,梯形,斜三角形,祖暅原理和常用方式推到.其主要思想就是微积分的基本思路:无限多个无穷小的量相加,结果是一个...

陆仁劳1915数学计算公式球的体积怎么求啊? -
伏淑雯13498554790 ______[答案] 球的体积V=4/3*π*R^3 其中R^3代表R的立方,即 R*R*R . 球的表面积S=4*π*R^2 表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体,可以应用椎体的体积公式Vx=1/3 AR . 考虑整个球体...

陆仁劳1915球体积、表面积公式是什么? -
伏淑雯13498554790 ______ 体积: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球...

陆仁劳1915请问 球的表面积和体积公式分别是怎样得到的?希望得到详细的解答,过程和解析,运用了的数学思想和方法. -
伏淑雯13498554790 ______[答案] 【表面积】圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds...

陆仁劳1915三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
伏淑雯13498554790 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

陆仁劳1915球的表面积用积分怎么证明 -
伏淑雯13498554790 ______ 设球方程为x^2+y^2+z^2=a^2,则z=根号(a^2-x^2-y^2) 偏导数dz/dx=-x/根号(a^2-x^2-y^2),dz/dy=-y/根号(a^2-x^2-y^2) 上半球在平面XOY上的投影为D:x^2+y^2=a^2 半球表面积S=∫∫根号[1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2]dxdy =a∫∫dxdy/√(a^2-x^2-y^2) ...

陆仁劳1915如何推算出球的表面积 -
伏淑雯13498554790 ______ 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.