积分三角代换公式推导

戈狠南5049怎样用三角函数代换法计算这个积分 谢谢!! -
边码博19616498881 ______ 令x=asect 则x^2+a^2=atant

戈狠南5049三角函数代换法求不定积分中 含根号x方 - a方时, -
边码博19616498881 ______ 因为(sect)'=sect*tant 所以dx=asect*tantdt 推导 (sect)'=(1/cost)' =[1'*cost-1*(cost)']/(cost)² =[0+sint]/(cost)² =(sint/cost)*(1/cost) =sect*tant

戈狠南5049求积分 ∫((x^2)/sqrt(x^2+x+1))dx -
边码博19616498881 ______ 用三角代换可证明以下二不定积分公式:∫√(x^2+a^2)dx=(x/2)√(x^2+a^2)+(a^2/2)ln[x+√(x^2+a^2)]+C,∫dx/√(x^2+a^2)=ln(x+√(x^2+a^2)+C,原式=∫(x^2+x+1)dx/√(x^2+x+1)-(1/2)∫(x+1)dx/√(x^2+x+1)-(1/2))∫dx/√(x^2+x+1)=∫√(x^2+x+1)dx-(1/2)...

戈狠南5049做不定积分需要的三角函数公式. -
边码博19616498881 ______ 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2...

戈狠南5049不定积分第二类换元法,三角函数代换不懂,为什么要x=asint,怎么得到的?为什么要这么做,一窍不 -
边码博19616498881 ______ 这是换元,以便去掉根号,而且换元后用三角函数公式比较方便

戈狠南5049帮忙积一下分,用三角代换 -
边码博19616498881 ______ 不定积分第二类换元法的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原来那个等式解出新变量,将其带入最后的结果中.例如求(a^2-x^2)^1/2...

戈狠南5049三角函数及其之间的相互关系.(包括:定义,半角关系,万能公式,相互转换等等) -
边码博19616498881 ______[答案] 积分求法 凑微分 代换 分部积分 反三角函数的公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕...

戈狠南5049关于求不定积分的问题在进行不定积分的时候采用第二类换元积分,为什么能用三角公式 ,三角函数的值是在 - 1 到1之间 ,而原式则不是 这个怎么能代换呢? -
边码博19616498881 ______[答案] 所被代换的变量值也在-1到1之间 如(1-x^2)^0.5 x在-1到1之间可用sint代换 另tan t的值大过-1到1之间

戈狠南5049不定积分 三角代换 超easy当被积函数有 根号下1+x平方 的时候 有代换X=tant结果中有cost 代换回来应该是 cost=根号下1+x平方对 你说的不错但是我想知道的... -
边码博19616498881 ______[答案] 错了 代换X=tant 结果中是有CosT 但是是1/CosT 带换回来是1/CosT=根号下1+x平方 并不矛盾