等边三角形中点公式
如何求解简单情况下的纳维尔-斯托克斯方程?三角管中粘性不可压缩流体的流量与什么有关?《张朝阳的物理课》第一百一十二期在12月30日12时开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间,先给网友们复习了泊肃叶定律的相关内容,然后将其与欧姆定律做对比,进一步加深对粘滞阻力的理解。之后从圆管转向三角管,假定流体作稳恒层流运动,证明压强只沿着流动方向线性变化,以此化简纳维尔-斯托克斯方程。最后写出截面上边界所处直线的方程,根据不滑动边界条件,巧妙地猜出纳维尔-斯托克斯方程的解,继而推导出流量公式。
张朝阳先给网友们复习了泊肃叶定律,并将其改写成与欧姆定律同样的形式,体积流量类比电流,压强差类比电势差(电压)V,那么泊肃叶定律的其它项则类比电阻,代表了对流量的阻碍作用。之后张朝阳开始研究三角管中的粘滞流体,三角管的每个截面都是等边三角形,雷诺数小于2000的流体可以在管中作稳恒层流运动,将某一管壁固定在xz平面,y轴过截面三角形的顶点,以此建立直角坐标系,那么流速与z无关,并且方向为z轴负方向。
紧接着,张朝阳根据稳恒层流的性质证明了压强只与z有关,并且其梯度在整个管中为一个常数,于是纳维尔-斯托克斯方程可以化简成平面xy上的泊松方程。为了解方程,需要考虑边界条件,这里使用不滑动边界条件,张朝阳写出边界条件所处三条直线的方程,并且根据三个方程找到x与y的组合满足其在边界上的值为零,他进一步猜测流速正比于该组合,并通过泊松方程求出比例系数,继而通过流速场对截面的积分推导出流量公式。
截至目前,《张朝阳的物理课》已直播一百余期,内容丰富、覆盖广泛,理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课,他先是从经典物理学开始,科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的“两朵乌云”说起,向近现代物理过渡,探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。
此后逐步进入量子力学领域,从基础的薛定谔方程等理论内容,到氢原子波函数,再到气体定容比热的温度阶梯,并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理,推导出飞船运行轨迹,估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。
随后,讲解了陀螺的进动,还计算出月球的潮汐高度。紧接着介绍狭义相对论的四维语言,并逐步过渡到了电动力学。之后进一步分析了地球的形变成因以及月球的退行效应,并转向研究流体力学领域。
《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜:以演算物理为特色,注重从日常现象引入,通过一步一步详尽计算和硬核推导,理解自然界的基本规律。
据了解,《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播,网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”,观看直播及往期完整视频回放;关注“张朝阳的物理课”账号,查看课程中的“知识点”短视频;此外,还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上,阅览每期物理课程的详细推导过程。
除了《张朝阳的物理课》外,在直播方面,搜狐视频正持续打造知识直播平台,邀请各个科学领域的头部播主入驻,进行科普知识直播。在“历史其实很有趣”科学公开课中,南京大学西方文学硕士、《中国国宝大会》四强选手、国学博主鲁韦彤带你“跟老祖宗学‘浪漫告白’”;作家、中国国家地理专栏作者邓春海在线科普“古人牙齿保健”;历史文化学博士赫老师说历史为你揭晓“古人如何赚钱理财”,了解隐士到底有多穷;北京大学学士、中国传媒大学博士大锤说史分享“没暖气没秋裤,古人怎样过冬?”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频,一同玩转科学,探索不同领域。
文/金仁甫
编辑/范辉
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蓬储印2440关于等边三角形和球这是两个不相关的问题,我只是想方便一点.首先我想知道等边三角形的中点是平分高还是让高变成2:1.然后我还想知道球的表面积公式和... -
和俘侧17865365681 ______[答案] 三角形没有中点这个概念,我想你指的是三条中线的交点即,三角形的重心等边三角形的重心是让高变成2:1球的表面积公式和体积公式的推导涉及到微积分,不知道你学过没有设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆...
蓬储印2440证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(利用点到直线的距离公式) -
和俘侧17865365681 ______ 以底边BC中点为原点建立坐标系,A(0,√3/2),B(-1/2,0),C(1/2,0),在三角形内部任一点P(x0,y0),BC方程为:y=0,AB方程为:y=√3x+√3/2,AC方程为:y=-√3x+√3/2,P至BC距离p1=y0,P至AC距离p2=|√3x0+y0-√3/2|/2=-(√3x0+y0-√3/2)/2,(...
蓬储印2440菱形对角线中点公式 -
和俘侧17865365681 ______ 如图,菱形 中,点 是 的中点,且 ⊥ , . 求:(∠ 的度数; (2)对角线 的长; (3)菱形 的面积. (1)120° (2) (3) 分析:(1)连接 ,可证△ 是等边三角形,进而得出 ;(2)可根据勾股定理先求得 的一半,再求 的长; (3)根据菱形的面积公式计算即可. (1)如图,连接 , ∵ 点 是 的中点,且 ⊥ ,∴ (垂直平分线的性质). 又∵ ,∴ △ 是等边三角形,∴ . ∴ (菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角). (2)设 与 相交于点 ,则 . 根据勾股定理可得 ,∴ . (3)菱形 的面积= * * = .
蓬储印2440三角形内的一点是三角形的重心,则有什么公式 -
和俘侧17865365681 ______ 三角形内的一点是三角形的重心公式:是三角形三内角的平分线交于一点,并且到其三边的距离相等是此三角形的重心.
蓬储印2440三角形告诉你三个点怎么求三角形的形状 -
和俘侧17865365681 ______ 已知三边,可以把三边的长度求出来,然后看有没有相等的,则是等腰三角形.如果满足勾股定理,就是直角三角形.如果两个都满足,则是等腰三角形.如果三边都相等,则是等边三角形.如果以上都没有,那就看不等关系,如果两边的平方...
蓬储印2440到三角形各边中点的点是什么 -
和俘侧17865365681 ______ 等边三角特殊,内心(三条角平分线的交点)、外心(三条中垂线的交点)、重心(三条中线的交点)以及垂心(三条高所在直线的交点)在一个地方!普通三角的中点就是重心
蓬储印2440三等分点坐标公式是什么? -
和俘侧17865365681 ______ 三等分点的行迟坐标公式可以表示为:若有两点A(x1, y1)和B(x2, y2),则点C的坐扰携标为:Cx = (x1 + 2x2) / 3Cy = (y1 + 2y2) / 3其中,Cx表示点C的横坐标,Cy表示点C的档李李纵坐标.
蓬储印2440在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F -
和俘侧17865365681 ______ 证明:(1)连结AD.因D是BC边的中点,所以AD是BC边的中线,也是角A的角平分线(等腰三角形三线合一),故DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等). (2)因为SΔABC=SΔABD+SΔACD,利用三角形面积公式,我们可以把上式写为:AC*BM/2=AB*DE/2+AC*DF/2,注意到AB=AC,将上式两边同乘2/AC,得:BM=DE+DF. (3)若D在BC延长线上,则SΔABC=SΔABD-SΔACD,那么AC*BM/2=AB*DE/2-AC*DF/2,于是BM=DE-DF.
蓬储印2440若△ABC和△ADE均为等边三角形,M、N分别是BE、CD的中点. -
和俘侧17865365681 ______ ∵ADE是正三角形∴AD=AE,∠DAE=60度∵ABC是正三角形∴AC=AB,∠CAB=60度∴ADC与AEB世全等三角形∴∠ADC=∠AEB,DC=EB∵M,N分别为EB,CD的中点∴DN=...
蓬储印2440等边三角形ABC中点N.M.P分别在BC、AC、AB上且AP=BM=CN说明pnm等边 -
和俘侧17865365681 ______ 等边三角形=》AB=BC=AC 且角A=角B=角C又AP=BM=CN=》BP=CM=AN则三角形APN BMP CNM全等则pnm等边