线代3x3行列式计算公式
左峰海1583线性代数中行列式解法总结 -
袁裘侧18987806511 ______ 求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值 以下几种运算方法: 1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号 2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面; 例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可 3:某一行(列)的k倍加到另一行(列); 这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式. 另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0
左峰海1583线性代数矩阵行列式的计算 -
袁裘侧18987806511 ______ D1=3,D2=3 n>2时 第1行提出3 所有行减第1行 行列式化为箭形 Dn = 3* 1 1 1 ... 1 1 1 2 0 ... 0 0 1 0 2 ... 0 0 ... ... 1 0 0 ... 2 0 1 0 0 ... 0 2 第2列的 -1/2 倍加到第1列 第3列的 -1/2 倍加到第1列 ... 第n列的 -1/2 倍加到第1列 行列式化为上三角 D=3*(3-n)/2 * 2^(n-1)= 3(3-n)2^(n-2).
左峰海1583线性代数,用拉普拉斯定理计算,求过程 -
袁裘侧18987806511 ______ 不就是按行或者列展开么? 按照第一行展开 3的余子式是右下角3x3矩阵的行列式为60-54=6 2的余子式是左下角3x3矩阵乘以-1,得到- (80-72) = -8 所以结果为3x(6) +2 (-8) = -2
左峰海1583线性代数行列式求解 -
袁裘侧18987806511 ______ 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
左峰海1583线性代数中这个行列式怎么计算.怎么展开计算 -
袁裘侧18987806511 ______ |λE-A| = λ-1 2 0 2 λ-2 2 0 2 λ-3 r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3 0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2) 2 λ-2 2 0 2 λ-3 第1行提出(λ-2), 按第1列展开: |λE-A| = (λ-2)* (-2)* -(1/2)(λ-1) -2 2 λ-3 -2 乘到 第1列 |λE-A| = (λ-2)* λ-1 -2 -4 λ-3 =(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8] =(λ-2)(λ^2-4λ-5) =(λ-2)(λ-5)(λ+1).
左峰海1583线性代三阶行列式运算 -
袁裘侧18987806511 ______ B(A-E)=A B=A(A-E)^-1 A-E=0 -3 02 0 00 0 1(A-E)^-1= 0 1/2 0-1/3 0 0 0 0 1 B=A(A-E)^-1= 1 1/2 0-1/3 1 0 0 0 2
左峰海1583三阶行列式的简便运算公式是什么? -
袁裘侧18987806511 ______[答案] 三阶行列式可用对角线法则 D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
左峰海1583线性代数,计算行列式,有没有简便方法 -
袁裘侧18987806511 ______ 246 1014 -342 754 986 1342 327 443 621 第2行,第3行, 加上第1行*-377/123,-109/82246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 -37100/41 44100/41 第3行, 加上第2行*-371/870246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 0 4900/87 化上三角246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 0 4900/87 主对角线相乘-29400000
左峰海1583设 3X3 矩阵A=(a,b,c) , 其中a,b,c 都是3 维列向量, 若|A|=e , 则行列式|a+2b,c,a+b|=? -
袁裘侧18987806511 ______ |a+2b,c,a+b| c1-c3= |b,c,a+b| c3-c1= |b,c,a| 交换列(2次)= |a,b,c|= e.
左峰海1583线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式? -
袁裘侧18987806511 ______[答案] 公式是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n) 这个公式是可以简单推导一下的: 将第n列往前移(n-1)列,成为第1列,则经过了(n-1)次列变换,符号改变(-1)的(n-1)次幂 将第(n-1)列往前移至第2列,则经过了(n-2)次列变换,符号改变(...