矩阵的运算3x3图解

矩阵是数学中的一种重要工具，它由若干个数按照一定的规律排列而成。矩阵可以用来表示线性方程组、线性变换、向量空间等。矩阵的加法和乘法运算也是矩阵的重要性质。

矩阵的加法是指两个矩阵对应位置上的元素相加得到一个新的矩阵。例如，对于两个3x3的矩阵A和B，它们的加法运算可以表示为：

A + B = [a11+b11, a12+b12, a13+b13;

a21+b21, a22+b22, a23+b23;

a31+b31, a32+b32, a33+b33]

矩阵的乘法是指两个矩阵按照一定的规则相乘得到一个新的矩阵。例如，对于一个3x2的矩阵A和一个2x4的矩阵B，它们的乘法运算可以表示为：

A * B = [a11*b11+a12*b21, a11*b12+a12*b22, a11*b13+a12*b23, a11*b14+a12*b24;

a21*b11+a22*b21, a21*b12+a22*b22, a21*b13+a22*b23, a21*b14+a22*b24;

a31*b11+a32*b21, a31*b12+a32*b22, a31*b13+a32*b23, a31*b14+a32*b24]

混合矩阵是指一个矩阵中既包含实数元素，又包含复数元素。例如，一个3x3的混合矩阵可以表示为：

M = [1, 2+3i, 4;

5-2i, 6, 7+8i;

9, 10-4i, 11]

混合矩阵的加法和乘法运算与普通矩阵的加法和乘法运算类似，只是需要注意复数元素的运算规则。例如，对于两个3x3的混合矩阵M和N，它们的加法运算可以表示为：

M + N = [m11+n11, m12+n12, m13+n13;

m21+n21, m22+n22, m23+n23;

m31+n31, m32+n32, m33+n33]

混合矩阵的乘法运算也类似，只是需要注意复数元素的乘法规则。例如，对于一个3x2的混合矩阵M和一个2x4的混合矩阵N，它们的乘法运算可以表示为：

M * N = [m11*n11+m12*n21, m11*n12+m12*n22, m11*n13+m12*n23, m11*n14+m12*n24;

m21*n11+m22*n21, m21*n12+m22*n22, m21*n13+m22*n23, m21*n14+m22*n24;

m31*n11+m32*n21, m31*n12+m32*n22, m31*n13+m32*n23, m31*n14+m32*n24]

矩阵和混合矩阵是数学中常用的工具，它们可以用来表示和计算各种数学问题，包括线性方程组、线性变换、向量空间等。矩阵的加法和乘法运算是矩阵的重要性质，混合矩阵则是一种特殊的矩阵，其中既包含实数元素，又包含复数元素。

【此文由“青象信息老向原创”转载须备注来源】

黄蓓坚48593x3矩阵判断正定 -
胥别董19417676049 ______ 方法太多1.顺序主子式全大于02.存在可逆矩阵C使C^C等于该矩阵(^指转置)3.正惯性指数等于n4.合同于单位矩阵E(即:规范形为E)5.标准形中主对角元素全为正6.特征值全为正7.是某基的度量矩阵

黄蓓坚4859求3x3矩阵的行列式的计算 if |A|=x,|2A| |a b c||d e f||g h i| ^ 它的行列式等于|A|,如果|A|=x.那 |2A| -
胥别董19417676049 ______[答案] 如果|A|=x.那 |2A| =8x; 对于n*n矩阵A,|k*A|=k^n*|A|;

黄蓓坚4859求一个3X3的整型矩阵对角线元素之和 -
胥别董19417676049 ______ int Func(int Matrix[3][3]) { int i,j; int r=0; for(i=0;i<3;++i) for(j=0;j<3;++j) r=r+Matrix[i][j]; return r; } 其实单重循环就足够了

黄蓓坚4859C语言3X3矩阵边框元素之和 -
胥别董19417676049 ______ void main() { int a[3][3]; int i,j; //输入数据到二维数组 for(i=0;i<3;i++) { for(j=0;j<3;j++) { sum +=a[i][j]; } } sum = sum-a[1][1]; printf(%d,sum); } //将所有元素求和减去最中间那个就是边框之和

黄蓓坚4859A为3X3矩阵,|A|= - 2.把A按列分块为A=(A1,A2,A3).其中Aj(j=1,2,3)是A的第j列.
胥别董19417676049 ______ 解: |A1,2A3,A2| = -|A1,A2,2A3| = -2|A1,A2,A3| = -2|A| = 4. |A3-2A1,3A2,A1| c1+2c3 = |A3,3A2,A1| = 3|A3,A2,A1| = -3|A1,A2,A3| = 6.

黄蓓坚4859矩阵的开方怎么求已知C是个3x3的矩阵,V也是3x3的矩阵.C=(1+A^2 A^2 0)(A^2 1+A^2 2A)(0 2A 1+A^2)且C=V^2不知是方法,请问能否算出来? -
胥别董19417676049 ______[答案] 一般来说方阵的开方是很难算的.但是对于相似于对角阵的方阵有简便算法. 本题因为C是实对称阵所以一定相似于对角形. ... 其中SQRT(A)即A的开方.这样算的好处在于对角阵A的开方比较容易计算,至少每个对角元的开方就是一种.但是要注意如果对...

黄蓓坚4859设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|. -
胥别董19417676049 ______[答案] |A*| = |A|^2 = 2^2 = 4 用到结论:|A*| = |A|^(n-1)

黄蓓坚4859设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|.如果不知道有这|A*| = |A|^(n - 1)结论的话, -
胥别董19417676049 ______[答案] 由公式 AA* = |A|E 等式两边取行列式 |A||A*| = |A|^3 所以 |A*| = |A|^2 = 4

黄蓓坚4859C++ 3X3矩阵 转置 -
胥别董19417676049 ______ #include <iostream> using namespace std; void main() { int a[3][3],i,j,temp; cout<<＂please input the array:＂<<endl; for (i=0;i<3;i++) { for (j=0;j<3;j++) { cin>>a[i][j]; } } for(i=0;i<3;i++) { for(j=0;j<3;j++) { temp = a[i][j]; a[i][j] = a[j][i]; a[j][i] = temp; ...

黄蓓坚4859用matlab 生成一个3X3随机矩阵A,提取其对角元素,构造其对角矩阵所需的语句. -
胥别董19417676049 ______[答案] diag( diag( rand(3,3) ) ) 元素是在[0,1]上平均分布的,如果想改成正态分布,把rand命令改为randn即可