虚根成对
农使卢3406已知a,b属于R,方程x^2+ax+b=0有一个虚根为1+2i,则a+b=? -
朱哑怨18993333431 ______ 虚根成对出现有一个虚根为1+2i,则另一个虚根为1-2i (1+2i)+(1-2i)=-a a=-2(1-2i)(1+2i)=b b=5 a+b=3
农使卢3406方程2x^3 - 13x^2+46x - 65=0的一个根为2+3i,则方程的另外两个根为 -
朱哑怨18993333431 ______[答案] 根据虚根成对:2-3i也是方程的根;另一根x3可由韦达定理:x3(2+3i)(2-3i)=-65/2于是:x3=-65/[2(2+3i)(2-3i)]=-5/2方程的另外两个根为:2-3i,-5/2.实系数方程虚根成对是指:实系数方程若有一虚根α,那α的共轭也是方程的...
农使卢3406若复数3+2i是关于x的方程2x2+bx+c=0(b,c∈R) 的一个根,则c=______. -
朱哑怨18993333431 ______[答案] ∵复数3+2i是关于x的方程2x2+bx+c=0(b,c∈R) 的一个根, ∴复数3-2i也是关于x的方程2x2+bx+c=0(b,c∈R) 的一个根. ∴ c 2=(3+2i)(3-2i)=13,解得c=26. 故答案为:26.
农使卢3406(理科学生做)α,β是关于x的方程x2+2x+p2+1=0(p>0)的两个虚根,若复平面上α,β,1对应点构成正三角形,那么实数p=233233. -
朱哑怨18993333431 ______[答案] 设α=m+ni,则由实系数一元二次方程虚根成对定理可得β=m-ni,且m与n为实数,n≠0. 由根与系数的关系可得α+β=2m=-2,α•β=m2+n2=p2+1. ∴m=-1,p2=n2. ∵复平面上α,β,1对应点构成正三角形, ∴tan π 6= 3 3= |n| |m−1|= |n| 2, 解得|n|= 23 3, ∴实...
农使卢3406急!!!用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚根 -
朱哑怨18993333431 ______ ..设m实数根,n 为虚数根,am^2+bm+c=an^2+bn+c a(m^2-n^2)+b(m-n)=0 a(m+n)(m-n)+b(m-n)=0(am+an+b)(m-n)=0 m-n 不可能0 am+an+b 不可能为0 所以
农使卢3406复数根和虚根到底有什么区别???不懂!!
朱哑怨18993333431 ______ 对于实系数一元二次方程, 1.如果判别式大于零,则方程有两个相异的实根. 2.如果判别式等于零,则方程有两个相等的实根. 3.如果判别式小于零,则有两个复数根(虚根). 如果二次方程有复数根,则一定有两个复数根,绝对不会出现一个实数根一个复数根的情况. 以上的结论运用配方法,韦达定理和简单的复数知识就可以证明了. 如果方程的系数不一定全是实数的话,可以构造例子: x^2-ix=0 一般的,对于一元代数方程,Gauss给出了代数基本定理.这个定理描述了一元代数方程根的存在情况和虚根成对的性质.这个定理在高等代数数或者多项式的专注力都有提及.证明比较麻烦,可能用到因式定理,余式定理,复数的知识甚至是拓扑的内容,不是很容易理解.
农使卢3406为什么无实根的二次方程虚根成对且为共轭 -
朱哑怨18993333431 ______ 设方程为ax^2+bx+c=0 则两个根为(-b/2a)+√(b^2-4ac)i和(-b/2a)-√(b^2-4ac)i 所以两个根共轭
农使卢3406任何一个一元三次方程至少一个实根. -
朱哑怨18993333431 ______ 注.需要有两个定理支持,(i为虚数单位),并没有这一性质:一元n次方程有n个根(重根按重数计算). (1)代数基本定理,解实系数一元三次方程有一个卡尔丹(Cardano)公式,任何实系数一元奇数次方程都有实根,它的三个根分别是x1=-i,x3=√3/,有很多论述的;2 就都是虚数;2+i/:对于虚系数方程来说. (2)虚根判定定理,且互为共轭的虚根重数相等:实系数方程虚根成对出现,x2=√3/.如方程 x^3+i=0 ;2-i/. 所以任何一个实系数一元三次方程至少有一个实根. 另外.实际上;2这是实系数方程才有的性质,互为共轭,百度一下
农使卢3406正系数多项式的实根是否成对出现?类比于实系数多项式的虚根是成对共轭的,我的意思是,对于整系数多项式,比如1+根号2是它的一个根,那么类比共轭... -
朱哑怨18993333431 ______[答案] 郭敦顒回答: 实根不是成对出现的. 如在(x-a)(x-b)(x-c)…(x-m)(x-n)=0中,a、b、c、…n、m都为整数,等号左边的展开式即为x的整系数多项式,其实根是显然的,也表明不是成对出现的.
农使卢3406limx趋向无穷(2x)/3次根号(x^3+1) -
朱哑怨18993333431 ______[答案] 方法1:写F(X)= X ^ 3 + PX ^ 2 + QX + R,容易知道函数f(x)是连续函数,当x趋于无穷大时,NF(x)的必须趋于正无穷大;当x趋... = 0有没有真正的根,记得X1,X2,X3等式的三个虚根.因为虚根总是成对出现的,可以假设X1,X2为一对共轭复数,则X1 + X2...