重心到顶点与到对边中点比为21

戚命泳4255怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1麻烦证明一下下...好象很麻烦的样子.就要考试了,考到这个就.我自己证明到中间就卡住了.. -
支郝黛15881427622 ______[答案] 三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形. 同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则AO=OE=2OD.其余两边同理.得证

戚命泳4255我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质:重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2... -
支郝黛15881427622 ______[答案] (1)猜想:BE+CF=AD(1分)证明:如图,延长AO交BC于M点,∵点O为等腰直角三角形ABC的重心∴AO=2OM且AM⊥BC又∵EF∥BC∴AM⊥EF∵BE⊥EF,CF⊥EF∴EB∥OM∥CF∴EB=OM=CF∴EB+CF=2OM=AD.(3分)(2)图2结论:BE+CF=...

戚命泳4255所有三角形得的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比都为2:1 -
支郝黛15881427622 ______ 正确. 三角形的重心是三条中线的交点, 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比都为2:1.

戚命泳4255三角形重心向量性质推论? -
支郝黛15881427622 ______ 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单. 性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 性质二、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数. 性质三、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量) ,则M点为△ABC的重心,反之也成立. 性质四、设△ABC重心为G点,所在平面有一点O,则向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC). 按角分 1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度. 2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△. 3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度.

戚命泳4255求证:三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍请给出距离过程, -
支郝黛15881427622 ______[答案] 假设三角形为abc,ad、be、cf为中线,o为三条中线交点,即重心. 连接fe,因f、e为中点,所以fe为三角形abc的中位线,所以fe‖bc,且有fe=1/2bc, 又fe‖bc,∠efc=∠bcf,∠feb=∠cbe,△foe∽△boc, oe/ob=fe/bc=(bc/2)/bc=1/2,所以ob=2oe; 同理...

戚命泳4255证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍. -
支郝黛15881427622 ______[答案] 这个问题是这样的. 首先重心是三角形中线的交点. 画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F. 连接DE, 然后 DF:FB=DE:BC=1:2 因为DE是中位线.

戚命泳4255三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,这个＂对边＂是谁的对边? -
支郝黛15881427622 ______ 相对而言的,随便选取一个顶点,它的对边即是另外两个顶点之间的线段.

戚命泳4255中心 重心 外心 的区别 -
支郝黛15881427622 ______ 三角形中,重心是三边中线的交点,如果你用笔尖点住三角形重心,它不会掉落.另外,重心到角顶点的距离与到对应边距离的比为2:1. 垂心,它是三边高的交点. 内心是三个角的角平分线交点,它最大的特点是到三边的三个距离相等,以它为圆心可作一圆内切于三角形. 外心是三边垂直平分线交点,它到三个角顶点距离相等,以它为圆心可作一圆过三角形三个顶点. 另外补充一个,旁心,是三角形外角平分线交点,它到对应边和另外两边的延长线距离相等. 中心,等边三角形 重心 外心 内心 垂心在一点上,称为中心.

戚命泳4255重心的性质及证明 -
支郝黛15881427622 ______ 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.(等边三角形)重心是三角形内到三边距离之积最大的点.重心的性质及证明1、重心到顶点的...