重心向量公式及证明
汲扶倪1428向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
詹裴娄13029001896 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...
汲扶倪1428什么是向量?向量的公式有哪些 -
詹裴娄13029001896 ______ 是高中数学吗? 1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•...
汲扶倪1428重心坐标公式证明过程 -
詹裴娄13029001896 ______ 记原点为O,三角形三顶点依次为A,B,C,G为重心,D为BC中点 于是OD=1/2(OB+OC)(全是向量,下同) 然后我们知道AG=2GD 所以OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC) 这样就得到了坐标公式
汲扶倪1428三角形重心坐标公式怎么用向量的知识证明 -
詹裴娄13029001896 ______ 作平行四边形
汲扶倪1428关于向量证明重心定理 已知G为△ABC中一点,且→GA+→GB+→GC=→0求证:G为△ABC重心关于向量证明重心定理已知G为△ABC中一点,且→GA+→... -
詹裴娄13029001896 ______[答案] GA+GB+GC =0 (OA-OG)+(OB-OG)+(OC-OG) =0 OG = (OA+OB+OC)/3 => G为△ABC重心
汲扶倪1428向量中怎么证中点坐标公式那重心公式呢 -
詹裴娄13029001896 ______[答案] 直线的:A(x1)、B(x2)、中点C(x0) |AC|=|CB| |AC|=|x0-x1| |CB|=|x2-x0| 所以x0-x1=x2-x0 x0=(x1+x2)/2 平面的、空间的同理
汲扶倪1428向量证重心P为△ABC平面上一点,向量PA+向量PB+向量PC=0,如何用向量证明P为△的重心?还是不懂,为什么向量PE+向量PA=0向量?长度为什么相... -
詹裴娄13029001896 ______[答案] 证:过点B作BE平行PC,过C作CE平行BP交BE于E,连接PE交BC于F 易知在平行四边形BECP中,向量PB+向量PC=向量PE=—向量PA(要使命题成立,即有:向量PE+向量PA=0向量,因为向量PE=向量PB+向量PC,辅助线作法) 向量PA,...
汲扶倪1428平面向量与三角形四心的公式 -
詹裴娄13029001896 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...
汲扶倪1428怎样用向量法证明三角形重心定理三角形ABC中,重心为O,AD是BC边上的中线,用向量法证明AO=2OD -
詹裴娄13029001896 ______[答案] (1).AB=12b,AC=12c.AD是中线则AB+AC=2AD即12b+12c=2AD,AD=6b+6c;BD=6c-6b.OD=xAD=6xb+6xx.(2).E是AC中点.作DF//BE则EF=EC/2=AC/4=3c.平行线分线段成比OD/AD=EF/AF即(6xb+6xc)/(6b+6c)=3c/9c,x(6b+6c)/(6b+6c)=1/3,3x=1.(3)....
汲扶倪1428已知O是三角形的重心 求证向量OA+向量OB+向量OC=0 (向量证明) -
詹裴娄13029001896 ______ 点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量52614102AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向1653量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量内OG=向量容AO.从而OBGC是平行四边形,于是 向量OB+向量OC=向量OG=-向量OA,向量OA+向量OB=-向量OC,向量OC+向量OA=-向量OB,三式相加,2(向量OA+向量OB+向量OC)=-(向量OA+向量OB+向量OC),3(向量OA+向量OB+向量OC)=零向量,故 向量OA+向量OB+向量OC=零向量.