an转化为sn的题目

钱蒋苛4681等比数列{an}的前n项和为Sn...高手请进
公庙严17226442515 ______ 解:由题意有Sn=b^n+r,则an=Sn-Sn-1=(b^n+r)-[b^(n-1)+r]=(b-1)b^(n-1),其中a1=b-1 又当n=1时,a1=S1=b+r, 所以r=-1 当b=2时,an=2^(n-1), 则bn=2(log2 an+1)=2(log2(2^n)=2n 设Tn=(b1+1)/b1*(b2+1)/b2*……(bn+1)/bn=(3/2)*(5/4)*……*[(...

钱蒋苛4681设数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意正整数n,2Sn=nan,求Sn; -
公庙严17226442515 ______ 因S1=a1,则a1=0;当n≥2时,有:an=Sn-S(n-1) 则: 2an=nan-(n-1)a(n-1),即:(n-2)an=(n-1)a(n-1) [an]/[n-2] 全部相乘;a4=[4]/[3] …… [an]/[a(n-1)]=[n-1]/:[an]/[a2]=n-1 其中n≥3 当n=2时;a2=[2]/[1] a4/a3=[3]/[a(n-1)]=[n-1]/[n-2] ,则:a3/,2S2=2a2,则本题就解决了当n=1时,2S1=a1,2(a1+a2)=2a2,当n=3时,2(a1+a2+a3)=3a3,2a1+2a2=a3 至此;[2] a5/,无法解决.若能将a2算出来,得

钱蒋苛4681问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.急用, -
公庙严17226442515 ______[答案] an+1=2√Sn 令n=1,解得a1=1 平方得,an²+2an+1=4Sn 当n≥2时,a(n-1)²+2a(n-1)+1=4Sn-1 两式相减得,an²-a(n-1)²+2[an-a(n-1)]=4an an²-a(n-1)²=2[an+a(n-1)] 整理得:an-a(n-1)=2 所以{an}是等差数列,首项为1,公差为2 所以通项为.

钱蒋苛46812道an和sn的关系题目 -
公庙严17226442515 ______ 1.An=1/8(an+2)²=1/8(a²n+4an+4) A(n+1)=1/8[a(n+1)+2]²=1/8[a²(n+1)+4a(n+1)+4] A(n+1)-An =1/8[a²(n+1)+4a(n+1)+4]-1/8(a²n+4an+4) =1/8[a²(n+1)+4a(n+1)-a²n-4an] =a(n+1) 8a(n+1)=a²(n+1)+4a(n+1)-a²n-4an a²(n+1)-a²n-4a(n...

钱蒋苛4681已知等比数列an的前n项和为sn -
公庙严17226442515 ______ a1+a3=13-3=10 a2/q+a2q=10 3/q+3q=10 3q^2-10q+3=0 (3q-1)(q-3)=0 q=1/3或3(舍) a1=a2/q=3*3=9 an=9*(1/3)^(n-1)=3^(3-n)

钱蒋苛4681设等差数列{an}的前n相和为Sn,若a1①.求Sn的最小值及此时n的值;②.求n的取值集合,使an≥Sn. -
公庙严17226442515 ______[答案] (1)等差数列{an}的前n相和为Sn,S2015=2015a1008=0, ∴a1008=a1+1007d=0,a1∴公差d=-a1/1007>0,a1009>0, ∴在Sn中,S1007=S1008=1008(a1+a1008)/2=504a1为最小,n=1007或1008. (2)an=a1-a1(n-1)/1007=a1(1008-n)/1007, Sn=n[a1+a1(...

钱蒋苛4681已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/2Sn(n=1,2,3,...) (1)求数列an的通项公式 -
公庙严17226442515 ______ 我只是凭我的直觉看你这个题哦不一定很准,因为我不知道等式坐标的an+1,1是角码还是an后面+1 我是按角码给你算哦 这种题是那种既有an又有Sn的题目,所以必须全转化成an或Sn,而这里转化为an,转化成an的过程中必须讨论n=1和n≥2 当n=1时,a2=1/2 当n≥2时,an+1=Sn/2 an=Sn-1 /2 作差可得an+1 -an=an/2 所以an+1=3an/2 所以an是公比为3/2的等比数列,但是是从第二项开始的(当n≥2) 所以an=1 n=1 an=½(3/2)^n-1 n≥2

钱蒋苛4681已知数列{an}的前n项和为sn,且an=5sn - 3,求数列{ansn}各项和 -
公庙严17226442515 ______[答案] an=Sn- Sn-1=5sn-3 a1=3/4 s1-3/5=3/20 4(sn-3/5)=-(Sn-1 -3/5) sn-3/5=3/20(-1/4)^(n-1) ansn=(5sn-3)sn=9/80(1/4)^2(n-1) +9/20(-1/4)^(n-1) {ansn}各项和就转化为两个等比数列求和

钱蒋苛4681已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+2SnS(n - 1)=0(n≥2) -
公庙严17226442515 ______ (1). an+2SnS(n-1)=0 Sn-S(n-1)+2SnS(n-1 )=0 两边同时除以 SnS(n-1)得: 1/S(n-1)- 1/Sn +2=0 ∴1/Sn - 1/S(n-1)=2 (n≥2) 当n=1时, a2=-1/2 满足上式 ∴ {1/Sn}为等差数列,首项为1,公差为2.(2). 由(1)得, Sn=1/(2n-1) ∴bn=1/[(2n-1)(2n+1)] ...

钱蒋苛4681有关求数列{an}和Sn的一道题目~!!急~!! -
公庙严17226442515 ______ 通项为an=2/(n(n+1)). 由a(n-1)-an=nana(n-1)得an=a(n-1)/(na(n-1)+1),下面用归法证明 an=2/(n(n+1)).当n=1显然成立,当n=k成立,即ak=2/(k(k+1)). ak+1=ak/((k+1)ak+1) =(2/(k(k+1)))/((k+1)2/(k(k+1))+1) =2/((k+1)(k+2)),n=k+1也成立. Sn=2/(1*2)+2/(2*3)+...+2/(n(n+1)) =2{1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)} =2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)