arctan相减怎么计算

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

满莲盼1013函数求导是怎样求的?就是那个函数的单调性!求导怎样求?麻烦给我举个例子教教我?详细一点!非常感谢 -
范废阁19390078118 ______ 个人觉得是记住简单的求导公式,具体的如下: .y=c(c为常数) y'=0 .y=x^n y'=nx^(n-1) .y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x .y=sinx y'=cosx .y=cosx y'=-sinx .y=tanx y'=1/cos^2x .y=cotx y'=-1/sin^2x y=arcsinx y'=1/√1-x^2 ....

满莲盼1013新人求助!关于泰勒公式求极限的一道题
范废阁19390078118 ______ dt...同分母...分母变X4次方.然后分子相减,至于分子就简单了...直接是2个平方相减吧,然后2个就变成乘积因子啦?然后分别求极限啦.我没算...口算也差不多了...

满莲盼1013跪求三角函数的运算公式… -
范废阁19390078118 ______ 倒数关系:sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1 平方关系:sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1 和差公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得) cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=...

满莲盼1013已知cos(a+b)=1/3 cos(a - b)=1/5 求tana*tanb -
范废阁19390078118 ______ cos(a+b)=1/3.....(1) cos(a-b)=1/5 .....(2) coscosb-sinasinb = 1/3 ......(3) coscosb+sinasinb = 1/5 ......(4) {(4)-(3)}÷2 得:sinasinb = -1/15 ......(5) {(4)+(3)}÷2 得:cosacosb = 4/15 .....(6)(5)÷(6)得:tana*tanb = -1/4 答案错了!

满莲盼1013已知sin阿法+cos阿法=5分之1,sin阿法 - cos阿法=5分之7,则tan阿法=什么? -
范废阁19390078118 ______[答案] 解 sina+cosa=1/5 sina-cosa=7/5 两式相减得: 2cosa=-6/5 ∴cosa=-3/5 两式相加得: 2sina=8/5 ∴sina=4/5 ∴tana=sina/cosa=-4/3

满莲盼1013化简tan(四分之π=A) - tan(四分之π - A)的结果为. -
范废阁19390078118 ______[答案] 根据所学公式展开后得(tanA+1)/(1-tanA)-(1-tanA)/(tanA+1).接着分别同分后同时相减就可得结果:4tanA/tan^2A-1

满莲盼1013不规则弓形面积怎么算 -
范废阁19390078118 ______ 计算弓形面积时,先算出扇形面积与三角形的面积,不需要推导公式,但计算时应注意: (1)当弓形弧是劣弧时,S弓形=S扇形-S三角形; (2)当弓形弧是优弧时,S弓形=S扇形+S三角形. 1.半径为R的圆的面积公式是S=pai R2. 2.在半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形的面积公式是S扇形=(n/360)pai R2. 3.若扇形的弧长为l,扇形的半径为R,则扇形的面积公式是S扇形=(1/2)lR

满莲盼1013证明绝对值arctga减arctgb小于等于绝对值a减b -
范废阁19390078118 ______ 1)a>b>=0时 ∴0<arctana-arctanb<π/2,tan(arctana-arctanb)=(a-b)/(1+ab)<a-b,∴arctana-arctanb<a-b.2)a>0>b时arctana<a,-arctanb=arctan(-b)<-b,∴arctana-arctanb<a-b.

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范废阁19390078118 ______ 由于绳子于物体连接在一起,所以物体水平位移与绳移动的距离相等(转换研究对象),并且都等于根号下h的平方加上s的平方. 对于物体,由于平面光滑,利用动能定理,先将人的速度Vo沿绳与垂直与绳的方向分解,算出沿绳方向的速度,再利用动能定理就算出来了.【绳与水平方向的角度等于arctan(h除以s)】