arctan相减怎么计算
函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算
主要内容:
本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则,并用幂函数、反正切函数的导数公式,介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。
导数公式:
本题主要用到的导数公式如下,其中c为常数:
A.若函数y=c,则导数dy/dx=0;
B.若函数y=cx,则导数dy/dx=c;
C.若函数y=arctanx,则导数dy/dx=1/(1+x^2)。
一阶导数计算:
因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:
所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。
二阶导数计算:
因为:dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:
所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0,
=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。
三阶导数计算:
因为: d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,
所以:
d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4
=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3
=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3
=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。
","gnid":"94ce24a0fd1df16ad","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"600","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01b9c2a1e35b261712.jpg","width":"800"}]}],"original":0,"pat":"art_src_0,fts0,sts0","powerby":"pika","pub_time":1713006688000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/1ad58a92054ec4bd88854ef4f171d4f6","redirect":0,"rptid":"d1740307bfad91e6","rss_ext":[],"s":"t","src":"仁新数学","tag":[{"clk":"ktechnology_1:rcta","k":"rcta","u":""}],"title":"函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算
满莲盼1013函数求导是怎样求的?就是那个函数的单调性!求导怎样求?麻烦给我举个例子教教我?详细一点!非常感谢 -
范废阁19390078118 ______ 个人觉得是记住简单的求导公式,具体的如下: .y=c(c为常数) y'=0 .y=x^n y'=nx^(n-1) .y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x .y=sinx y'=cosx .y=cosx y'=-sinx .y=tanx y'=1/cos^2x .y=cotx y'=-1/sin^2x y=arcsinx y'=1/√1-x^2 ....
满莲盼1013新人求助!关于泰勒公式求极限的一道题
范废阁19390078118 ______ dt...同分母...分母变X4次方.然后分子相减,至于分子就简单了...直接是2个平方相减吧,然后2个就变成乘积因子啦?然后分别求极限啦.我没算...口算也差不多了...
满莲盼1013跪求三角函数的运算公式… -
范废阁19390078118 ______ 倒数关系:sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1 平方关系:sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1 和差公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得) cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=...
满莲盼1013已知cos(a+b)=1/3 cos(a - b)=1/5 求tana*tanb -
范废阁19390078118 ______ cos(a+b)=1/3.....(1) cos(a-b)=1/5 .....(2) coscosb-sinasinb = 1/3 ......(3) coscosb+sinasinb = 1/5 ......(4) {(4)-(3)}÷2 得:sinasinb = -1/15 ......(5) {(4)+(3)}÷2 得:cosacosb = 4/15 .....(6)(5)÷(6)得:tana*tanb = -1/4 答案错了!
满莲盼1013已知sin阿法+cos阿法=5分之1,sin阿法 - cos阿法=5分之7,则tan阿法=什么? -
范废阁19390078118 ______[答案] 解 sina+cosa=1/5 sina-cosa=7/5 两式相减得: 2cosa=-6/5 ∴cosa=-3/5 两式相加得: 2sina=8/5 ∴sina=4/5 ∴tana=sina/cosa=-4/3
满莲盼1013化简tan(四分之π=A) - tan(四分之π - A)的结果为. -
范废阁19390078118 ______[答案] 根据所学公式展开后得(tanA+1)/(1-tanA)-(1-tanA)/(tanA+1).接着分别同分后同时相减就可得结果:4tanA/tan^2A-1
满莲盼1013不规则弓形面积怎么算 -
范废阁19390078118 ______ 计算弓形面积时,先算出扇形面积与三角形的面积,不需要推导公式,但计算时应注意: (1)当弓形弧是劣弧时,S弓形=S扇形-S三角形; (2)当弓形弧是优弧时,S弓形=S扇形+S三角形. 1.半径为R的圆的面积公式是S=pai R2. 2.在半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形的面积公式是S扇形=(n/360)pai R2. 3.若扇形的弧长为l,扇形的半径为R,则扇形的面积公式是S扇形=(1/2)lR
满莲盼1013证明绝对值arctga减arctgb小于等于绝对值a减b -
范废阁19390078118 ______ 1)a>b>=0时 ∴0<arctana-arctanb<π/2,tan(arctana-arctanb)=(a-b)/(1+ab)<a-b,∴arctana-arctanb<a-b.2)a>0>b时arctana<a,-arctanb=arctan(-b)<-b,∴arctana-arctanb<a-b.
满莲盼1013数学问题 - 高中数学点差法的应用 -
范废阁19390078118 ______ 点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少很多的计...
满莲盼1013求问高一一道物理题目,需要详细过程
范废阁19390078118 ______ 由于绳子于物体连接在一起,所以物体水平位移与绳移动的距离相等(转换研究对象),并且都等于根号下h的平方加上s的平方. 对于物体,由于平面光滑,利用动能定理,先将人的速度Vo沿绳与垂直与绳的方向分解,算出沿绳方向的速度,再利用动能定理就算出来了.【绳与水平方向的角度等于arctan(h除以s)】