arctan+3等于多少兀

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

颜肿咐4024数学里的arctan3是多少 -
辛青凌17046767328 ______[答案] 是 358 请采纳,帅哥或美女 O(∩_∩)O~

颜肿咐4024arctan1+arctan2+arctan3= -
辛青凌17046767328 ______ 设arctan1+arctan2+arctan3=x 那么tanx=tan(arctan1+arctan2+arctan3) =(tan(arctan1+arctan2)+tan(arctan3))/(1-tan(arctan1+arctan2)tan(arctan3) =(tan(arctan1+arctan2)+3)/(1-tan(arctan1+arctan2)*3) 又tan(arctan1+arctan2)=(tan(arctan...

颜肿咐4024arcsin32+arccos(?12)arctan(?3)的值等于 - ----- -
辛青凌17046767328 ______ ∵arcsin 3 2 = π 3 ,arccos(-1 2 )=2π 3 ,arctan(- 3 )=- π 3 ,∴ arcsin 3 2 +arccos(?1 2 ) arctan(? 3 ) = π 3 +2π 3 ?π 3 =-3,故答案为:-3.

颜肿咐4024tan(1/2arctan3)是多少,求过程 -
辛青凌17046767328 ______ 解答: 设A=arctan3, ∴ A是锐角,且tanA=3 ∴ tanA=2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)] ∴ 3[1-tan²(A/2)]=2tan(A/2) ∴ 3tan²(A/2)+2tanA-3=0 ∴ tan(A/2)=(-2±√40)/6=(-1±√10)/3 ∵ A是锐角,∴A/2也是锐角,∴ tan(A/2)>0 ∴ tan(A/2)=(-1+√10)/3 即 tan(1/2arctan3)=(-1+√10)/3

颜肿咐4024tan(1/2arctan3)是多少, -
辛青凌17046767328 ______[答案] 设A=arctan3, ∴ A是锐角,且tanA=3 ∴ tanA=2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)] ∴ 3[1-tan²(A/2)]=2tan(A/2) ∴ 3tan²(A/2)+2tanA-3=0 ∴ tan(A/2)=(-2±√40)/6=(-1±√10)/3 ∵ A是锐角,∴A/2也是锐角,∴ tan(A/2)>0 ∴ tan(A/2)=(-1+√10)/3 即 tan(1/2arctan3...

颜肿咐4024求证arctan1+arctan2+arctan3=π.要步骤哦 -
辛青凌17046767328 ______ 因为arctan1=π/4 只要证明arctan2+arctan3=3π/4即可, 因为tan(arctan2+arctan3)=(2+3)/(1-2*3)=-1 又π/4<arctan2,arctan3<π/2,π/2<arctan2+arctan3<π 且(π/2,π)为y=tanx的单调增区间,所以arctan2+arctan3=3π/4 证毕!

颜肿咐4024arctan - 3等于多少度!求解!谢谢 -
辛青凌17046767328 ______ 因为,tan(arctan1/x-π/2) = -tan(π/2-arctan1/x) = -1/tan(arctan1/x) = -1/(1/x) = -x ; 所以,arctan1/x-π/2 = arctan(-x) = -arctanx .

颜肿咐4024arctan1+arctan2+arctan3的计算过程?(不用计算器)
辛青凌17046767328 ______ 解:设arctan1=t,arctan2=s,arctan3=k, 则tant=1,tan s=2,tan k=3, tan(s+k)=(2+3)/(1-2*3)=-1, 于是tan(t+s+k)=(tant+tan(s+k))/(1-tant*tan(s+k)) tan(t+s+k)=0, t+s+k=n*PI(n属于整数) 又因为,arctan(x)为增函数,所以arctan(x)&lt;PI/2, PI/4&lt;原式&lt;3PI/2, 于是,原式=t+s+k=PI. 此解答仅供参考.

颜肿咐402487等于多少arctan3?arctan3.87等于多少
辛青凌17046767328 ______ arctan(3.87) = 1.3179294777677

颜肿咐4024arctan√3和arctan(1/√3)等于多少 -
辛青凌17046767328 ______[答案] 60° 30°