arctan2x当x趋于无穷

喻命芝5042lim(x趋近于0)arctan2x/3x=?
通真傅19840501264 ______ x趋于0时 arctan2x趋近于2x所以原式=lim2x/3x=2/3

喻命芝5042x趋于无穷大时arctanx极限是否存在x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 - π/2这是不是意思是左... -
通真傅19840501264 ______[答案] 分别证明左右极限是否存在是否相等,这是证明某函数极限是否存在的一个方法. 左极限就是负无穷大,右极限就是正无穷大. 你应该是刚学,有点混乱,再把书上概念看一遍你就明白了.

喻命芝5042lim(2/π.arctanx)^x当x趋近正无穷的时候值是多少,(^X是指^x次方) -
通真傅19840501264 ______[答案] lim(x→∞) (2/π*arctanx)^x =e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx) =e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x) 用洛必达法则得 =e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2) =e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx] =e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx) =e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x...

喻命芝5042arctan(x)的图像是什么样子的? -
通真傅19840501264 ______ arctan(x)的图像是一个无限长的对数曲线,类似于正弦和余弦函数的图像.当x取正无穷时,arctan(x)的取值趋近于π/2.当x趋近于正无穷时,arctan(x)的取值趋近于90度.当x取负无穷时,arctan(x)的取值趋近于-π/2.当x趋近于负无穷时,arctan(x)的取值趋近于-90度.因此,arctan(x)的图像在正无穷和负无穷处分别趋近于90度和-90度.

喻命芝5042lim(sin2x/x)(x趋于0),lim(arctan2x/x) (x趋于∞) -
通真傅19840501264 ______ lim(sin2x/x)(x趋于0)=lim2(sin2x/2x)(2x趋于0)=2 lim(arctan2x/x) (x趋于∞)=0(因为arctan2x趋于π/2,而分母是无穷大,所以比值是0)

喻命芝5042求arctan2x/3xx趋向于无穷的极限 -
通真傅19840501264 ______[答案] lim arctan(2x)/(3x) = lim (π/2)/(3x) = 0, lim arctan(2x)/(3x) = lim (-π/2)/(3x) = 0. 故 lim arctan(2x)/(3x)= 0.

喻命芝5042等价无穷小的替换标准是什么?如当x趋于0时,tan2x等价于2x,那按道理来说也可以等价于3x或者4x啊,也都得0,为什么只能等价于2x呢? -
通真傅19840501264 ______[答案] 标准就是相除后取极限等于1 比如x→0时, lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x 但 lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x

喻命芝5042arctan2x~2x 这样对吗? -
通真傅19840501264 ______ 这个情况只有求极限时才会用的.只有x趋近于0时才成立.

喻命芝5042lim(2/π.arctanx)^x当x趋近正无穷的时候值是多少? -
通真傅19840501264 ______ lim(2/π.arctanx)^x当x趋近正无穷的时候值是e^(-2/π). lim(x→∞) (2/π*arctanx)^x =e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx) =e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x) 用洛必达法则得 =e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2) =e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx] =e^-lim(x→∞) x^...

喻命芝5042求arctan2/(x - 1)在x=1处的极限 -
通真傅19840501264 ______[答案] 当x→1- ,2/(x-1) → -∞,arctan 2/(x-1) → -π/2 当x→1+,2/(x-1) → +∞,arctan 2/(x-1) → π/2 所以 lim(x→1) arctan 2/(x-1) 不存在