arctanx什么时候等于1

谷项黛1454请问arctanx和tanx在x→0的时候是不是都是x的等价无穷小 -
贲居霞18767812146 ______ X→0时,arctanx~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x 等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下: 设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β', 存在(或为正无穷), 则:lim a/b=lim a'/b'

谷项黛1454极限 arctanx 当 X→无穷时 等于多少? -
贲居霞18767812146 ______[答案] x→+∞,arctanx→π/2 x→-∞,arctanx→-π/2 所以lim(x→∞)arctanx不存在

谷项黛1454当x趋于无穷时,arctanx/x的极限等于多少无穷不是有分正无穷和负无穷的么,而arctanx的正负无穷不相等呀,为什么还有极限呢 -
贲居霞18767812146 ______[答案] 当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0 当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0 所以 原式 = 0 事实上,-π/2 而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0

谷项黛1454arctanx的等价无穷小 -
贲居霞18767812146 ______ 楼上用罗比达法则来做也不能说不对,但是单就这个简单的问题来说,用比较复杂的工具来处理是不太合适的,而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现.所以这里最好不要涉及求导.第一步,lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,x~arctanx (x->0)

谷项黛1454arctan1=多少度? -
贲居霞18767812146 ______ arctan1=π/4=45°. 计算过程如下: 1、 arctan表示反三角函数,拦悉令y=arctan(1),则有tany=1. 2、由于 tan(π/4) = 1,所以y=π/4=45°. arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“...

谷项黛1454x→∞时,arctanx=?x→∞时,arctanx有极限吗?这里的x→∞是指的+∞,还是 - ∞呢? -
贲居霞18767812146 ______[答案] 按你这样问的话 X→无穷的时候 arctanx极限是不存在的 因为 当x→+∞时,arctanx=π/2; 当x→-∞时,arctanx=-π/2 极限值不等 所以不存在 当然 重要的是你搞清楚x趋于正负无穷时arctanx的极限值

谷项黛1454arctanx - arctan1/x等于什么??? -
贲居霞18767812146 ______ 当x>0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx-π/2 当x<0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx+π/2

谷项黛1454arctanx=pai/4时,x等于多少 -
贲居霞18767812146 ______[答案] 原题是:arctanx=π/4时,x等于多少? 答:由arctanx的定义可得 arctanx=π/4时 x=1 希望对你有点帮助!

谷项黛1454arctanx和tanx的转化公式
贲居霞18767812146 ______ arctanx和tanx的转化公式:y=tanx,x=arctany.tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2).正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数.它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R,即(-∞,+∞).反正切函数是反三角函数的一种.