x-arctanx的等价无穷小

彭俭儿965证明等价无穷小证明当x - 〉0时,arctanx~x(arctan
滑性彩18098917645 ______ 根据等价无穷小的定义,x->0时,分子分母极限比值为1,两者为等价无穷小. 设arctanx=t,x=tant;因x->0,t->0,转换为求lim(t/tant)是否等于1 lim((t/sint)*cost)根据重要极限lim(sinx/x)=1,化为limcost,t-〉0,时极限为1,则证得arctanx~x

彭俭儿965arctanx在x趋于0时的泰勒展开式? -
滑性彩18098917645 ______ http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0这个上面有一些基本函数的泰勒展开式

彭俭儿965高数中,如何证明arctanx和x是等价无穷小函数 -
滑性彩18098917645 ______[答案] 楼上用罗比达法则来做也不能说不对,但是单就这个简单的问题来说,用比较复杂的工具来处理是不太合适的,而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现.所以这里最好不要涉及求导. 第一步,lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道...

彭俭儿965arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
滑性彩18098917645 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

彭俭儿965如何证明arctanx与x是等价无穷小,当x趋于0时 -
滑性彩18098917645 ______[答案] 证明令arctanx=t x=tant 则lim (t/tant) =t/(sint/cost) =tcost/sint =cost=1 ∴等价

彭俭儿965等价无穷小重要公式 -
滑性彩18098917645 ______[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;

彭俭儿9651+cosx等价无穷小替换公式
滑性彩18098917645 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

彭俭儿965当x→∞时证明arctanx~x 也就是要证明arctanx等价于x -
滑性彩18098917645 ______[答案] x→+∞时,arctanx->PI/2,x→-∞时,arctanx->-PI/2,lim(x->0)arctanx = lim(x->0)x = 0.lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1所以,x→0时,arctanx和x是等价无穷小量.x→0时,arctanx ~ x....

彭俭儿965arctanx的等价无穷小是什么
滑性彩18098917645 ______ arctanx的等价无穷小是x.x→0时,arctanx~x.令arctanx=y,x=tany,x趋于du0时,y趋于0,因zhi此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x....

彭俭儿965arctanx和x为什么是等价无穷小
滑性彩18098917645 ______ X→0时,arctanx~X令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此limarctanx/x=limy/tany=limycosy/siny=limcosy/(siny/y)=1.即arctanx~x等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β',存在(或为正无穷),则:lima/b=lima'/b'