cscxdx不定积分用万能公式推导

俞亨堵3677高数不定积分题请教
韶虹哪13610363245 ______ 解: ⑴∫dx/(1-cos4x)=∫dx/2(sin2x)^2=1/4∫(csc2x)^2d(2x)=-1/4cot2x+c ⑵∫(cotx)^3.cscxdx=-∫(cotx)^2d(cscx)=-∫[(cscx)^2-1]d(cscx)=-1/3(cscx)^3+cscx+c ⑶∫x√(4x-1)dx=1/4∫(sect)^2.tantd[1/4(sect)^2] [x=1/4﹙sect﹚^2] =1/8∫(sect.tant)^2d(tant)=1/8∫...

俞亨堵3677∫(1/sinx)dx=? -
韶虹哪13610363245 ______ J(1/sinx)dx=J(sinx/(sinx)^2)dx=-J1/(1-(cosx)^2)dcosx=ln((1-cosx)/(1+cosx))^(1/2)

俞亨堵3677求1除以(2+5cosx)的不定积分用万能代换 -
韶虹哪13610363245 ______ ∫1/(2+5cosx)dx=∫1/(10cos²(x/2)-3)dx=∫10sec²(x/2)/(10-3sec²(x/2))dx=∫20/(7-3tan²(x/2))dtan(x/2) 令t=tan(x/2),=20/7∫1/(1-(t√(3/7))²)dt=20/7√(7/3)∫1/(1-(t√(3/7))²)dt√(3/7),令m=t√(3/7),=20/√21∫1/(1-m²)dm=10/√21∫1/(1+m)+1/(1-m)dm=(10/√21)ln|(m+1)/(m-1)|+C

俞亨堵3677∫cscxdx=in|cscx - cotx|+C推导过程 -
韶虹哪13610363245 ______[答案] ∫cscxdx=∫dx/sinx=∫dx/(2sin(x/2)cos(x/2))=∫d(x/2)/(tan(x/2)cos^2(x/2))=∫dtanx/tan(x/2)=ln|tan(x/2)|+c;又因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/xinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx;所以∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C

俞亨堵3677做不定积分需要的三角函数公式. -
韶虹哪13610363245 ______ 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2...

俞亨堵3677求不定积分∫x/√(1+x - x^2)dx -
韶虹哪13610363245 ______ 不定积分∫x/(x^2-x-2 )dx的结果为2/3*ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C. 解:因为x/(x^2-x-2)=x/((x-2)*(x+1)), 令x/((x-2)*(x+1))=A/(x-2)+B/(x+1)=(Ax+A+Bx-2B)/((x-2)*(x+1)), 可得A=2/3,B=1/3.那么, ∫x/(x^2-x-2)dx =∫x/((x-2)*(x+1))dx =∫(2/(3*(x-2))+1/(3*(x+1)))dx ...

俞亨堵3677大一高数,求不定积分~∫cscxdx -
韶虹哪13610363245 ______[答案] 这个不定积分有公式啊 ∫cscxdx =ln|cscx-cotx|+C

俞亨堵3677大一高数,求不定积分~~! ∫cscxdx -
韶虹哪13610363245 ______ 一楼不对 是ln(tan(x/2))

俞亨堵3677用第一类换元积分法求不定积分∫cscxdx, -
韶虹哪13610363245 ______[答案] 第一换元法:第三种解法的换元有些多余,倒不如直接凑微分法

俞亨堵3677求csc的不定积分RT 不要说查积分表之类的话 -
韶虹哪13610363245 ______[答案] 这个才是正解.∫cscxdx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) * tan(x/2) ]d(x/2)=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C又 ta...