lim+lnx+x趋向于0
封狄冉2384洛必达法则求limx趋于1,(x/x - 1 - 1/lnx)的极限 -
滕吕媚18394678297 ______ x/(x-1)-1/lnx=(xlnx-x+1)/(x-1)lnx.当x趋于1时,分子分母都趋于0.故可用上下求导:即:lim(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=lim(lnx+1-1)/(lnx+(x-1)/x)=lim(xlnx)/(xlnx+x-1)=lim(lnx+1)/(lnx+2)=1/2.即极限为1/2.
封狄冉2384x趋向于正无穷大时,x[ln(x+1) - lnx]的值是多少? -
滕吕媚18394678297 ______ 当x趋向无穷大,时 lim x[ln(x+1)-lnx] =lim xln[(x+1)/x] =lim xln[1+(1/x)] =lim ln[1+(1/x)]^x =ln(lim[1+(1/x)]^x) =lne =1
封狄冉2384在x趋近于0的情况下 lim ln(1+x)/x=1 如何转化成 在x趋近于0的情况下 lim a的x次减一除以x等于lna -
滕吕媚18394678297 ______ 楼主是大学生么?是的话直接用罗比达求导就能够使lim(a^x-1)/x=lna.当x→0时,a^x-1→0,x→0,整个式子为零比零型,这个时候就能用罗比达法则直接对分子分母进行求导.分母求导:(a^x-1)'=a^x*lna,分子求导:x'=1 所以有lim(a^x-1)/x=lima^x*lna/1,而x→0时,a^x=1,所以原极限就等于lna.
封狄冉2384ln(x+1)x趋向于零 -
滕吕媚18394678297 ______ ln﹙x+1﹚当x趋近于0时.lim ln﹙x+1﹚=0
封狄冉2384ln【(1+x)】^(1/x),当x趋向于无穷大,用洛必达法则
滕吕媚18394678297 ______ x→+∞,1+x→+∞,ln(1+x)→+∞,lnln(1+x)→+∞.❶lim[ln(1+x)]^(1/x)=lime^[(1/x)lnln(1+x)]=e^lim[lnln(1+x)/x]=e^lim{1/[(1+x)ln(1+x)]}=eº=1❷limln(1+x)^(1/x)=lim[(1/x)ln(1+x)]=lim[1/(1+x)]=0[ln(1+x)]^(1/x)≠ln(1+x)^(1/x) 运算顺序不同
封狄冉2384Lim [ (1+x)1/x - e] /x ( x趋近于0 ) 求极限 -
滕吕媚18394678297 ______ ^题目有少许问题 应该是这样的吧 Lim [ (1+x)^(1/x) -e] /x ( x趋近于0 ) 上下均趋于0,运用洛比塔法则 =Lim (1+x)^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2} =Lim e*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2} =e*Lim {[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}(x趋近于0,1+x趋近于1) =e*Lim {[x-ln(1+x)]/x^2}(洛比塔法则) =e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x} =e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x} =e*Lim {1/2(1+x)} =e/2
封狄冉2384为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. -
滕吕媚18394678297 ______ 由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
封狄冉2384x趋于1时 lim[(x/x - 1) - (1/lnx)]求极限 -
滕吕媚18394678297 ______ 用两次洛必达法则 通分 lim(x/(x-1) -1/lnx)= lim(xlnx -x +1)/(x-1)lnx =lim(1+lnx-1)/((x-1)/x+lnx) (一次洛必达)=lim(xlnx)/(x-1+xlnx) = lim(1+lnx)/(1+1+lnx) (二次洛必达)=lim(1+lnx)/(2+lnx) (x->1,lnx=0)=1/2
封狄冉2384x趋向于0,lim(((1+x)^x - 1)/(x^2))=1,如何用洛必达法则计算? -
滕吕媚18394678297 ______ 分子的导数((1+x)^x-1)'=[(1+x)^x]' 所以主要是求出[(1+x)^x]',利用对数恒等式 [(1+x)^x]'={e^[ln(1+x)^x]}'={e^[xln(1+x)]}' 复合函数求导{e^[xln(1+x)]}'={e^[xln(1+x)]}*[ln(1+x)+x/(1+x)] 此时分母求导为2x,仍为0比0型极限,因此再用罗毕...
封狄冉2384lim[x/(x - 1) - 1/inx] x趋于1时的极限怎么算 -
滕吕媚18394678297 ______ 把两个分式合并,然后就变成(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx) 上下同时求导,然后变成xlnx/(x-1+lnx) 再求导,就变成(xlnx+x)/(x+1) 当x趋近于1时,变成等于1/2,就是极限