lim+lnx+x趋近于1

仰彬灵3755lim(x/x - 1 - 1/lnx)x趋于1 -
毕夏贩15874311406 ______ 先通分,得 lim(xlnx-x+1)/(lnx(x-1)) 把x=1代进去,分子分母都是0,诺必达法则,得 lim(lnx)/(lnx+1-(1/x)) 再代,分子分母还是0,还是诺必达法则,得 lim(1/x)/((1/x)+(1/x)^2) lim 1/(1+ 1/x) 继续代,得 lim 1/(1+ 1/x)=1/2 所以lim(x/x-1-1/lnx)x趋于1的值为1/2

仰彬灵3755x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/【(1+cosx)ln(1+x)】求极限 -
毕夏贩15874311406 ______ 等价无穷小 x趋近于0时,ln(1+x)~x x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]=lim(3sinx+x^2*cos(1/x))/[(1+csox)x]=lim(3sinx/x+xcos(1/x))/(1+cosx)=3/2 (limxcos(1/x)=0(无穷小*有界量还是无穷小))

仰彬灵3755lim[x/(x - 1) - 1/inx] x趋于1时的极限怎么算 -
毕夏贩15874311406 ______ 把两个分式合并,然后就变成(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx) 上下同时求导,然后变成xlnx/(x-1+lnx) 再求导,就变成(xlnx+x)/(x+1) 当x趋近于1时,变成等于1/2,就是极限

仰彬灵3755ln(x+1)x趋向于零 -
毕夏贩15874311406 ______ ln﹙x+1﹚当x趋近于0时.lim ln﹙x+1﹚=0

仰彬灵3755用洛必达法则求下列极限:(1)lim x趋于0 ln(1+x)/x ,(2)lim x趋于a sinx - sina/x - a ,(3)lim x趋于正无穷大 lnx/x^3,(4)lim x趋于0+ x^3lnx -
毕夏贩15874311406 ______[答案] 上下求导=lim1/(1+x)=1上下求导=limcosx/1=cosa上下求导=lim1/3x^3=0上下求导=limlnx/(1/x^3)=limx^3/-3=0

仰彬灵3755lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0 -
毕夏贩15874311406 ______[答案] x→0 lim (1+ln(1+x))^(2/x) =lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x) 根据复合函数的极限运算:lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x)) =e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x) 现在考虑 lim ln (1+ln(1+x))^(2/x) =2*lim ln (1+ln(1+x)) / x 利用等价无穷小:ln(1+x)~x =2*lim ln(1+x) / x 利用等价...

仰彬灵3755lim(x+2^x)^(1/x) x趋向于0 -
毕夏贩15874311406 ______ ln[(x+2^x)^(1/x)]=ln(x+2^x)/x,利用L'Hospital法则,得limln(x+2^x)/x=ln2+1.所以最后结果为2e

仰彬灵3755x趋向于0,lim(((1+x)^x - 1)/(x^2))=1,如何用洛必达法则计算? -
毕夏贩15874311406 ______ 分子的导数((1+x)^x-1)'=[(1+x)^x]' 所以主要是求出[(1+x)^x]',利用对数恒等式 [(1+x)^x]'={e^[ln(1+x)^x]}'={e^[xln(1+x)]}' 复合函数求导{e^[xln(1+x)]}'={e^[xln(1+x)]}*[ln(1+x)+x/(1+x)] 此时分母求导为2x,仍为0比0型极限,因此再用罗毕...

仰彬灵3755请问这个函数的极限是什么?lnx + (1/x) 趋于x=0的极限?为什么? -
毕夏贩15874311406 ______[答案] limlne^(lnx+1/x) =limln(xe^(1/x)) =ln[lime^(1/x)/(1/x)] =ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)] =ln[lime^(1/x)] =limln[e^(1/x)] =lim1/x =+∞ 通分这个 lim[lnx+(1/x)] = lim[(xlnx+1)/x] 分母x→0+,分子lim(xlnx+1) = 1+limlnx/(1/x) = 1+lim[(1/x)/(-1/x²)] = 1-limx = 1 不是0/0型,不...

仰彬灵3755limx[ln(x+1) - lnx](x趋于正无穷)的值,求过程. -
毕夏贩15874311406 ______[答案] lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x = e lim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]} =lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)/x]^x} =lim_{x趋于正无穷}ln[(1+1/x)^x] =ln(e) =1