limx→+无穷x^2

伏姚裘5092求limx→正无穷 (x²+1)²/e∧x的极限 -
岑彼郝13254377880 ______ 是满足罗贝塔法则的 分子分母在x趋近于正无穷的时候都是趋近于正无穷,所以满足罗贝塔法则 e^x/x^2 分子分母同求导得e^x/2x,然后再求导得e^x/2,因为x趋近于正无穷,所以e^x/2也趋近于正无穷.所以极限不存在,但可以记为limx→正无穷e^x/x^2=正无穷

伏姚裘5092当limx→正无穷. x^2[ln(x^2 1) - 2lnx] 详细过程谢谢 -
岑彼郝13254377880 ______ =lim(x→∞) x²ln[(x²+1)/x²] =lim(x→∞) x²ln[1+(1/x)²] =lim(x→∞) {ln[1+(1/x)²]}/(1/x)² 【令t=1/x】 =lim(t→0) [ln(1+t²)]/t² =t²/t² 【等价无穷小:当x→0时,ln(1+x)~x】 =1

伏姚裘5092求极限limx→无穷[√(x^2 - x) - √(x^2 - x)] 错了 应该为:limx→无穷[√(x^2+x) - √(x^2 - x)] -
岑彼郝13254377880 ______[答案] lim(x→+∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→+∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2x /[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x→+∞) 2 /[√(1+1/x)+√(1-1/x)] = 2/[1+1] = 1 lim(x→-∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)] =lim(x→-∞) [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)] =lim(x...

伏姚裘5092limx趋近于+无穷(根号下 x^2+2x再减去根号下x - 1)/x -
岑彼郝13254377880 ______[答案] 根号下(1+x平方)/x+1=根号下((1+x平方)/x平方+2x+1)=根号下((x平方+1+2x-2x)/x平方+2x+1)=根号下(1-2x/x平方+2x+1)=根号下(1-2/x+2+1/x) 最后一个式子里后面那堆趋近于0 所以答案是1

伏姚裘5092limx趋进于无穷,(x^2+2x - 5)/(5x^2 - x - 2)的极限 -
岑彼郝13254377880 ______[答案] limx趋进于无穷 (1+2/x-5/x^2)/(5-1/x-2/x^2) =1/5

伏姚裘5092limx→ 无穷x^2(tanx)^2/(1 - cosx^2) -
岑彼郝13254377880 ______ x→∞,x²tan²x/(1-cos²x)=x²tan²x/sin²x=x²sec²x→∝不收敛.

伏姚裘5092limx趋向无穷( In(1+x^2))/x -
岑彼郝13254377880 ______ lim(x->无穷)( In(1+x^2))/x (无穷/无穷)=lim(x->无穷) 2x/(1+x^2) (无穷/无穷)=lim(x->无穷) 2/(2x)=0

伏姚裘5092limx - >无限 [x^2/(x^2+1)]^x=? -
岑彼郝13254377880 ______[答案] 答: lim [x^2/(x^2+1)]^x =lim [1-1/(x^2+1)]^x =lim (1-1/x^2)^x =lim {[(1-1/x)^(-x)*(-1)]*(1+1/x)^x} x→∞ =(1/e)*e =1

伏姚裘5092limx趋向正无穷[√(x^2+2x) - √(x^2 - 2x)] -
岑彼郝13254377880 ______[答案] 上下乘√(x^2+2x)+√(x^2-2x) 分之=x²+2x-x²+2x=4x 原式=lim4x/[√(x^2+2x)+√(x^2-2x)] 上下除以x =lim4/[√(1+2/x)+√(1-2/x)] =4/(1+1) =2

伏姚裘5092limx ^2tan2/x ^2(x→无穷) 求极限 -
岑彼郝13254377880 ______[答案] limx ^2tan2/x ^2(x→无穷) =lim(x→无穷) x ^2 * 2/x ^2 =2