limx+无穷根号下+x方+1+x

冷澜媛3862lim x→+∞根号下x+[根号下x+(根号下x)(第三个根号x在第二个根号下,第二个在第一个下) -
耿张律18564569172 ______ 另t=1/x 原极限=根号下{1/t+根号下[1/t+根号下1/t]} ={t的-1/2次方+(1+根号t)的1/2次方}的1/2次方}/t的1/4次方 =∞

冷澜媛3862问一下limx趋于无穷时根号下x+1减去根号下x - 1的极限 -
耿张律18564569172 ______[答案] 可以把它看成分母为1的函数 然后分母分子同乘以根号下x+1加上根号下x-1,结果为0

冷澜媛3862极限(x+根号1+x平方)1/x次方趋向无穷limx趋向无穷 (x+根号(1+x平方))^1/x -
耿张律18564569172 ______[答案] y=(x+√(1+x^2))^(1/x) lny=ln(x+√(1+x^2))/x limlny=limln(x+√(1+x^2))/x =lim1/√(1+x^2)=0 所以:limy=1

冷澜媛3862limx→+无穷√x{√(x+1) - √(x-1)}_
耿张律18564569172 ______ 分子分母同乘{√(x+1)+√(x-1)}然后在同时处以√x得到2/{√(1+1/x)+√(1-1/x)},最后答案为1

冷澜媛3862lim(x趋近无穷)(2x﹢1)/(根号下X方加三)等于什么?求解释 -
耿张律18564569172 ______ lim (2+1/x)/√(1+3/x^2) 因为x趋近无穷时,1/x趋近0 所以原式= (2+0)/√(1+0) =2

冷澜媛3862limx趋与负无穷(根号下(x平方+2x)+x)=? -
耿张律18564569172 ______[答案] 根号(x平方+2x)+x =[(x平方+2x)-x平方]/[(根号x平方+2x)-x] =2x/[(根号x平方+2x)-x] =2/[(根号1+2/x)-1] 当x趋于-∞时,根号1+2/x趋于1, ∴(根号1+2/x)-1趋于0 ∴原始趋于∞

冷澜媛3862求极限limx→+∞[根号下(x^2+x) - 根号下(x^2 - x)]答案是1还是1/2 -
耿张律18564569172 ______[答案] √(x^2+x)-√(x^2-x)=[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)] / [√(x^2+x)+√(x^2-x)] =2x / [√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2 / [√(1+1/ x)+√(1 - 1/x)] 显然,当x→∞,√(x^2+x)-√(x^2-x)的极限是 1

冷澜媛3862lim(x趋向负无穷)x((根号下1+x^2)+x) -
耿张律18564569172 ______ =limx(1+x^2-x^2)/(根号下(1+x^2)-x) =lim1/(根号下(1+x^2)/x-1) =lim1/(-根号下(1/x^2+1)-1) =-1/2

冷澜媛3862求极限lim(根号下(x^+x) - x )(x趋于正无穷) -
耿张律18564569172 ______[答案] 上下乘√(x²+x)+x 分子是平方差,=x²+x-x²=x 所以原式=limx/[√(x²+x)+x] 上下除以x =lim1/[√(1+1/x)+1] =1/2

冷澜媛3862高数极限根号下limx - >负无穷 (根号下x平方+x+1)+ax+b=0,则a=?b=? -
耿张律18564569172 ______[答案] limx→-∞ √(x²+x+1) + ax+b = limx→-∞ √[(x+0.5)²+0.75] + ax+b = limx→-∞ √(x+0.5)² + ax+b = limx→-∞ (-x+0.5) + ax+b = limx→-∞ (a-1)x + (0.5+b) ∴ a=1 ,b=-0.5