limxx0分之fx等于a

张薛聪4714用函数单调性的定义证明f(x)=根号下x - x分之1在(0,正无穷)上是增函数
饶卷霭13275841015 ______ 令0小于X1小于X2,f(x1)-f(x2)=根号下X1-X1分之一-根号下X2+X2分之一 =根号下X1-根号下X2+X2分之一-X1分之一 =(根号下X1-根号下X2)+(X1-X2)/(X1*X2) (根号下X1-根号下X2 )小于0,(X1-X2)小于0,(X1*X2)大于0,所以f(x1)-f(x2)小于0 所以f(x)=根号下x-x分之1在(0,正无穷)上是增函数

张薛聪4714x趋向于0 lim f(x)/x=0,求x趋向0时 lim {[√1+f(x)] - 1}/x注意根号下是 1+f(x)如果条件是lim f(x)/x=1,那该如何解 这题只在高数课本极限这一章,不要用章节后的... -
饶卷霭13275841015 ______[答案] 参看图片,可以放大的.公式编辑很辛苦,还望体谅.如有其他问题,可以留言.

张薛聪4714设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x分之f(x)—f(x)<0的解集为 -
饶卷霭13275841015 ______ {x|x>1, 或x<-1,或0<x<1} f(x)/x-f(x)<0,即f(x)(1-x)/x<0,即f(x)(x-1)/x>0 因此,原不等式等价于求不得式f(x)* (x-1)/x >0的解集 由已知可得,当x>1,或者x<-1时,恒有f(x)>0; -1<x<0,或者0<x<1时,恒有f(x)<0 由此可得,(1)f(x)>0,即x>1,或者x...

张薛聪4714已知函数fx等于x加上x分之二 〔1〕讨论fx在零正无穷大上的单调性 〔2〕根据上面的结论写出fx -
饶卷霭13275841015 ______ f(x)=x+2/x,(1)设 0f(x1)-f(x2)=x1-x2 +2/x1 -2/x2=x1-x2+ 2[(x2-x1)/(x1·x2)]=(x1-x2)[1-2/(x1·x2)]=(x1-x2)[(x1·x2-2)/(x1·x2)] 显然,当 x1,x2>√2时,有x1·x2-2>0 从而 有f(x1)-f(x2)即f(x1)于是 f(x)在[√2,+∞)上是增函数;同理,f(x)在(0,√2]上是减函数.(2)类似地,f(x)在(-∞,-√2]为增函数,在[-√2,0)是减函数.

张薛聪4714f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数 lim(x - >0)f(x)/x=0f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数 lim(x - >0)f(x)/x=0,则: f(0)=f'(0)=0 则:lim(x - >0)f(x... -
饶卷霭13275841015 ______[答案] lim(x->0)f'(x)/2x =(1/2)lim(x->0) [f'(x)-f'(0)]/x =(1/2)f''(0) 除非题目中有条件,f''(0)=0,否则此处推不出这个极限为0.

张薛聪4714设f(x)在x=0处连续,lim f(1 - cosh)/h^2=1 h趋于0 则a.f(0)=0,f'(0)=2 b.f(0)=0,f'+(0)=2 我们老师说是b可是我怎么弄都是a求解答 好像他说什么1 - cosh>0 但这不是必... -
饶卷霭13275841015 ______[答案] lim f(1-cosh)/h^2=1的条件表明了lim f(y)/y=2,其中y是从右侧趋于0,所以只能得到右导数为2的结论. 举个分段函数的例子给你看看就知道了, f(x) = 0,x0

张薛聪4714高数 设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f''(x)=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候. -
饶卷霭13275841015 ______[答案] 因为f''(x)=4则f'(x)=4x+af(x)=2x^2+ax+b因为lim[f(x)/x]=0可知f(0)=0则b=0则f(x)/x=2x+a又lim[f(x)/x]=0则a=0则f(x)=2x^2lim(x->0) [1+f(x)/x]^(1/x)=lim(x->0) e^{[ln(1+2x)]/x}洛必达得lim(x->0) e^[1/(1+2x)]=e^...

张薛聪4714设f(x)在x=0处连续,且 lim x→0 (f(x)+1)x2 x - sinx =2,则曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为___. -
饶卷霭13275841015 ______[答案] ∵x→0时,1-cosx~12x2∴x→0时,x-sinx~16x3∴由极限limx→0(f(x)+1)x2x-sinx=2,知limx→0(f(x)+1)=0,且limx→∞(f(x)+1)x2x-sinx=limx→0f(x)+1x•limx→0x3x-sinx=16limx→0f(x)+1x=2而f(x)在x=0处连续∴li...

张薛聪4714lim x趋于 - 1 f(\x+1\)=1除以(e - e的1除以\x+1\次方)怎么等于0\x+1\是x+1的绝对值,e的1除以\x+1\次方是e的\x+1\分之1的次方 -
饶卷霭13275841015 ______[答案] 1除以\x+1\次方 →+∞, 则e-e的1除以\x+1\次方 →-∞ 则极限 1除以(e-e的1除以\x+1\次方) →0

张薛聪4714已知fx=x的平方分之2 (1) 求fx在0到+∞上的单调性并证明 (2 ) 若x分之2已知fx=x的平方分之2 (1) 求fx在0到+∞上的单调性并证明 (2) 若x分之2扫码下载作业... -
饶卷霭13275841015 ______[答案] 设0代入函数并作差 f(x2)-f(x1)=2/x2^2-2/x1^2=2(x1^2-x2^2)/(x1^2*x2^2) 由于0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答