ln+1-x+等价于+x吗

霍钥堵660x→0时,ln(1+x) - x的等价无穷小是多少?怎么推导 最好推导一下 -
温民洋17036968861 ______ 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…旦世搜…模历 所以它的等价无返碧穷小=-(x^2)/2

霍钥堵660lim1/xln√1+x/1 - x,x趋近于0 -
温民洋17036968861 ______[答案] 原极限=lim(x趋于0) 0.5[ln(1+x) -ln(1-x)] /x=lim(x趋于0) 0.5 ln(1+x) /x - 0.5ln(1-x)/x而在x趋于0的时候,ln(1+x)等价于x,ln(1-x)等价于 -x于是原极限=lim(x趋于0) 0.5x /x +0.5x/x= 1所以极限值为 1...

霍钥堵660x→0时ln(1+f(x)/sinx)可以等价于f(x)/sinx吗 -
温民洋17036968861 ______ 题目是:“上式”/arctan²x=A,对吧,很明显,分母等价无穷小后趋近于0,结果是A(常数),立即推“上式”必~0,结合上式发现,当且仅当f(x)/sinx~o时成立,此时就可以用广义等价无穷小替换了.

霍钥堵660ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 -
温民洋17036968861 ______ 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...

霍钥堵660为什么lnx=ln(1+x - 1)等价于x - 1, -
温民洋17036968861 ______[答案] 为您提供精确解答 首先这个等价是有条件的,x趋近于1. 根据公式ln(1+x)~x (x-->0) 那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到: x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1

霍钥堵660证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1 - x)与x是等价无穷小 -
温民洋17036968861 ______ lim(x→0) [ln√(1+x/1-x)] / x =lim(x→0) (1/2x)*ln[(1+x)/(1-x)] =1/2 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)] / x (因为x→0时,ln(1+x)→0、ln(1-x)→0 、 x→0,上下同时求导) =1/2 lim(x→0) [ln(1+x)]'/x' -1/2 lim(x→0) [ln(1-x)]'/x' =1/2 lim(x→0) 1/(1+x) -1/2 lim(x→...

霍钥堵660x趋于0时,ln[ln(1+x)/x]为什么等于[ln(1+x)/x - 1]? -
温民洋17036968861 ______[答案] 利用当x趋于0时,ln(1+x)等价于x,于是 ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1.

霍钥堵660ln(1+sinx)等价于x吗?其中sinx换成任何等价x的函数都成立吗? -
温民洋17036968861 ______ 如果是求极限,并且ln(1+sinx) 是因式情况下,才可以做等价替换.其它情况不一定成立.

霍钥堵660limx趋于1(x/x - 1)/(1/lnx) -
温民洋17036968861 ______[答案] 当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价无穷小的替换得 lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1) =lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.

霍钥堵660limln(1+sinx∧2)/x(e^x - 1) -
温民洋17036968861 ______ 用等价无穷小代换啊 lim(x→0) ln(1+sinx∧2)/[x(e^x-1)]=lim(x→0) sinx^2/(x*x)=lim(x→0) x^2/(x*x)=1