matlab泰勒公式近似计算

罗茅佩5248泰勒公式,在一个点x0上展开,但是却代入任意的x,即使x离x0很远,这样的近似科学吗? -
谭垄矿18128157123 ______[答案] 因为x离x0远,所以才要展开到n项,如果很近,f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0),这样近似就可以了.

罗茅佩5248泰勒公式的推导和应用 -
谭垄矿18128157123 ______ 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…… 设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a) 将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a) 对②两...

罗茅佩5248e^x泰勒公式展开
谭垄矿18128157123 ______ e^x在x=0自展开得f(x)=e^x= f(0)+f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)其中f(0)=f′(0)= fⁿ(0)=e^0=1.泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数.

罗茅佩5248泰勒公式对近似计算的应用!Computer ln1.2 und ln0.8 up to an accuracy of 0.001计算ln1.2+ln0.8,误差小于0.001! -
谭垄矿18128157123 ______[答案] ln1.2+ln0.8 =ln(1+0.2)(1-0.2) =ln(1-0.04) =(-0.04)-(-0.04)^2/2+(-0.04)^3/3-... 由于第二项已经<0.001 所以只取前两项即可 结果是-0.04-0.0008=-0.0408

罗茅佩5248在泰勒公式中,并没有明确证明为什么f(x)与P(n)直到n阶导数都相同,P(n)就能近似表示f(x).谁能解释. -
谭垄矿18128157123 ______ 要明白这个问题需了解以下几点:(1)泰勒公式中Pn(x)能近似表示f(x),并不是因为f(x)与Pn(x)直到n阶导数都相同,而且,绝大部分时候他们两个的导数都不相同!和可导的级数,即n有关;(2)Pn(x)之所以能近似表示f(x),是因为f...

罗茅佩5248泰勒公式怎么用啊?
谭垄矿18128157123 ______ 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.

罗茅佩5248谁能跟我比较详细又简单的说一下“泰勒公式”? -
谭垄矿18128157123 ______[答案] 比较详细又简单.提问手法很高. 所谓泰勒公式. 比较直接的应用在于近似计算. 比如sin3,你怎么计算它? 直接计算是繁琐的.那么不妨用泰勒公式展开成幂函数的和形式.通过计算简单的幂函数和来计算函数值. 事实上,泰勒公式只是一个理论前奏,真...

罗茅佩5248佩亚诺型余项的泰勒公式
谭垄矿18128157123 ______ 佩亚诺型余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x-x0)^n*f^(n)(x0)/n!+o((x-x0)^n).而x0→0时,f(x)=f(0)+x*f'(0)/1!+x^2*f''(0)/2!+…+x^n*f^(n)(0)/n!+o(x^n).泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.

罗茅佩5248二阶泰勒公式是什么公式? -
谭垄矿18128157123 ______ 二阶泰勒公式是泰勒级数在二阶展开的近似求解方法.泰勒公式是一种使用函数在某点的导数来逼近函数值的方法,而二阶穗手泰勒公式则是通过利用函数的一、二阶导数的信息来做更为准确的逼近.设函数 f(x) 在某点 x=a 处可导,那么它可以...

罗茅佩5248tanx泰勒展开式常用公式
谭垄矿18128157123 ______ tanx泰勒展开式常用公式是“tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!”,其中|x|泰勒公式一般应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.