n条直线把平面分成56

平尤信40555条直线最多可将一个平面分成几个区域,10条呢?(求算式) -
王隶泼18816069594 ______ 直线将平面分成区域最多的时候,应是直线两两相交且无三线共点. 设n条直线将平面最多分成f(n)个区域.则f(1)=2. 现有n条直线时,有区域f(n)块. 增加一条直线时,有n+1条直线.第n+1条直线与前面的n条直线都相交,有n个交点,它将第...

平尤信4055用10条线段最多能把一个圆分成______份. -
王隶泼18816069594 ______[答案] 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+(1+10)*10÷2 =1+55 =56(份). 答:10条线段最多能把一个圆分成56份. 故答案为:56.

平尤信4055n条直线最多把平面分成多少部分?写出过程. -
王隶泼18816069594 ______[答案] 1条直线分成2份 2条直线分成4份 3条分成7份 观察可得,第n条直线只能额外增加n个部分,故n条直线可分成2+2+3+4+...+n=(1+n)n/2 +1

平尤信4055在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成 - --- -
王隶泼18816069594 ______ 1条直线,将平面分成2个区域;2条直线,将平面分成2+2个区域;3条直线,将平面分成2+2+3个区域;4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域;5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域 故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域 ∴n条直线,将平面分成 n2+n+2 2 个区域. 故答案为:n2+n+2 2

平尤信4055一条直线将平面分成两部分, -
王隶泼18816069594 ______ n条直线两两相交,且无三线共点的情况,稳把平面分成多少部分 我们可以用数学归纳法来解决问题. 一条直线;分成2部分 二条直线:分成了4部分 三条直线:分成了7部分 四条直线:分成了11部分 ... n条直线:分成(n+1)*n/2+1

平尤信4055在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成几个部分? -
王隶泼18816069594 ______ 56个部分1条直线分平面为2个部分,再加1条,将2这两部分又都隔开,于是又多2个部分.再画第3条,要想将平面分成最多块,那么这条直线需与两条直线都相交,且与之前的交点不重复,这样就会多出3个部分.依次类推,每画第N条直线,要想将平面分成最多块,就会比之前多出N个部分.于是10条直线能将平面分成2+2+3+4+……+10=56个部分.

平尤信4055在同一个平面内五条直线交点个数可能是 - -- -
王隶泼18816069594 ______ 在同一个平面内的2条直线,把这个平面至少分成 3 部分,最多分成 4 部分 在同一个平面内的3条直线,把这个平面至少分成 4 部分,最多分成 7 部分 在同一个平面内的4条直线,把这个平面至少分成 5 部分,最多分成 11 部分 在同一个平面内的10条直线,把这个平面至少分成 11 部分,最多分成 56 部分 若要分成的部分最多,新加的直线必与每一条已有直线相交 在同一个平面内的n条直线,把这个平面至少分成n+1部分,最多分成 n(n+1)/2+1 部分

平尤信4055n条直线最多可以把平面分成几个部分,最少呢? -
王隶泼18816069594 ______[答案] 1条直线最多可以把平面分成2部分 2条直线最多可以把平面分成2+2部分 3条直线最多可以把平面分成2+2+3部分 4条直线最多可以把平面分成2+2+3+4部分 n条直线最多可以把平面分成2+2+3+4+...+n个部分,最少n+1个部分

平尤信4055n条直线最多能把平面分成多少块?请证明n条直线最多能把平面分成1+1+2+3+……+n块. -
王隶泼18816069594 ______[答案] 用归纳法 1,如果1条直线,把平面最多分成1+1=2,成立 2,如果,2条直线,把平面最多分成1+1+2成立 3,假设如果m条直线,把平面最多分成1+1+2……+m成立 则第m+1条与前面的m条直线全部相交,有m个交点,把这条直线分成(m+1)段,...

平尤信4055平面上有n条直线,(两两相交,任意三条直线不共点),把平面分成几部分? -
王隶泼18816069594 ______[答案] 第一条直线a1把一块平面分成2块=1+1 第二直线把2块平面分成4块=2+2=1+1+2 第三条直线把平面分成7块=1+1+2+3 第四条直线把平面分成11块=1+1+2+3+4 ……第n条直线把平面分成1+1+2+3+4+……+n=1+n*(n+1)/2直线. 从简单推知到复杂,这是...