sinx-1的等价替换是什么

常壮宗5101一个极限问题当x趋于1时,sin(x - 1)/x - 1的极限是多少?
关桂衬13999183593 ______ x→1时,x-1→0,sin(x-1)/(x-1)→1.极限是1. 极限“x→0时,sinx/x → 1 ”中的三个“x”同时用一个函数替换掉,结果不变. 这里相对于把x用x-1替换.

常壮宗5101〔根号下(1+sinx)〕 - 1的等价无穷小是多少 -
关桂衬13999183593 ______ [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 〔根号下(1+sinx)〕-1~1/2 sinx.

常壮宗5101e^(x - sinx) - 1 为什么可以用 x - sinx (x - >o) 来进行等价无穷小量的代换 -
关桂衬13999183593 ______[答案] 因为x->0时,e^x-1等价于x.这里x-sinx->o可以看成是x.

常壮宗5101ln(1 - x)的等价无穷小 -
关桂衬13999183593 ______ 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...

常壮宗5101tanx的等价无穷小替换是什么? -
关桂衬13999183593 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.

常壮宗51011+cosx等价无穷小替换公式
关桂衬13999183593 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

常壮宗5101ln(1+sinx)等价于x吗?其中sinx换成任何等价x的函数都成立吗? -
关桂衬13999183593 ______ 如果是求极限,并且ln(1+sinx) 是因式情况下,才可以做等价替换.其它情况不一定成立.

常壮宗5101arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
关桂衬13999183593 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

常壮宗5101大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. -
关桂衬13999183593 ______[答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...

常壮宗5101x - sinx等价于什么? -
关桂衬13999183593 ______ X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.