等价无穷小替换x-sinx

杜奇味1750sinx的等价无穷小是什么? -
夏冯菲15546069051 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

杜奇味1750等价无穷小加减替换的精确度问题? -
夏冯菲15546069051 ______ 等价无穷小,实际上是用极限方法比较分子和分母的关系,趋于一个点的速度一样快,和精确度没有关系

杜奇味1750高数求极限的时候什么时候可以用等价无穷小代换,什么时候不可以?如lim(x→0) (sinx/x+x)/(x+1)=?能否直接代入 (1+0)/(0+1)=1呢? -
夏冯菲15546069051 ______[答案] 这里可以代入,这就是极限的四则运算法则 但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即sinx-x~0,这是错误的,没有任何函数与0是等价的

杜奇味1750等价无穷小什么时候可以替换加减法的因子,什么时候不可以呢?有些书上说不能,但是比如说这道题lim(sin2x*sinx - sinx)/x x→0,用等价无穷小替换后有lim... -
夏冯菲15546069051 ______[答案] 加减法的时候不叫替换,你那题目纯属巧合. 如果你知道泰勒公式,就能全面理解这个问题了. ＂高阶无穷小＂并非总能忽略,得看情况.

杜奇味1750关于常用的等价无穷小量代换 -
夏冯菲15546069051 ______ x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解. 如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0 如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0 如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0 书上写的是需要学生学会整体意识!😊

杜奇味1750常用等价无穷小x - sinx证明过程 -
夏冯菲15546069051 ______ 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...

杜奇味1750求(x - sinx)/x^3在x趋近于0的值 -
夏冯菲15546069051 ______ 原式=lim(1-cosx)/2x^2 =limsinx/4x =limcosx/4 x→0时 =cos0/4 =1/4

杜奇味1750等价无穷小替换(在线等~)[x^2 - sin^2(x)]/[1+sin^2(x)]和x^2 - sin^(x)等价我想知道怎么推出来了.ps:其中x - >0 -
夏冯菲15546069051 ______[答案] 当x无穷小时,sinx 无穷小,sin^2(x)也是无穷小,所以1+sin^2(x)近似等于1

杜奇味1750利用等价无穷小替换,求极限limx→0(tanx - sinx)/x^3 答案是1/2, -
夏冯菲15546069051 ______[答案] 原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³ =limsin(1-cosx)/x³cosx =lim x*(x²/2)/x³cosx =lim1/(2cosx) =1/2

杜奇味1750关于等价无穷小代换的问题,高手请进 -
夏冯菲15546069051 ______ 只有x趋于0,x和sinx才是等价无穷小 x趋于0,1/x趋于无穷 所以此时1/x和sin(1/x)不是等价无穷小 而是一个是无穷大,一个是有界