sinx-x等价于多少
訾管竿4816常见的等价无穷小有哪些 -
桑荀习15911638190 ______ 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
訾管竿4816当x趋向于0时,在求极限时,sinx可等价于x,那么sin(1 - x)可不可以等价于1 - x,当x趋于1 -
桑荀习15911638190 ______[答案] sin(1-x)可以等价于1-x, 必须有:x趋于1
訾管竿4816请问极限问题中 sinx~x那么sin1/x可不可以等价于1/x呢?如果不能说下原因?看做一个 -
桑荀习15911638190 ______ 不一定.sinx~x 那是x→0 时等价 而sin1/x ~1/x 当x→∞时 是可以的 , x→0 时 1/x→∞,这时sin1/x是不确定的
訾管竿4816当x→0时3√x sinx是x的几阶无穷小 -
桑荀习15911638190 ______ x趋于0的时候,sinx是x的等价无穷小,而x的立方根是其1/3阶无穷小 所以显然得到的 就是x的4/3阶无穷小
訾管竿4816泰勒公式求极限x趋于0时(sinx - x)/x∧2sinx) -
桑荀习15911638190 ______[答案] 对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
訾管竿4816等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 -
桑荀习15911638190 ______[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...
訾管竿4816sin(x - 1)等价于x - 1还是1 - x 当x趋于1时 -
桑荀习15911638190 ______ x趋于0 sinx~x 所以x趋于1 sin(x-1)~x-1
訾管竿4816x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... -
桑荀习15911638190 ______[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...
訾管竿4816x - sinx与x - x是等价无穷小吗 -
桑荀习15911638190 ______ 不是,也不可能是 x-sinx,是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0,而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小,比任何无穷小都高阶,除了恒等于0本身以外,不存在任何无穷小和x-x,也就是0这个无穷小等价.没有任何无穷小,有资格和它等价.都比它低阶.
訾管竿4816高数高手进进进!x - >0时,(x - sinx)的等价形式是(x^3)/6.这是为什么啊, -
桑荀习15911638190 ______[答案] 这是因为将sinx泰勒展开后,变成了: sinx=x-x^3/3!+ o(x^3) 后面的高阶无穷小量被舍去,所以想减剩下了x^3/6 【3!=3*2*1=6】 你需要看的就是泰勒展开公式这一块知识,不然看不懂的