sinxlnx

宰饶居1006求不定积分sinxlnx -
齐尹薛13046941682 ______ 原式 =-∫lnxdcosx =-lnxcosx+∫cosxdlnx =-lnxcosx+∫dsinx/x =-cosxlnx+sinx/x+∫sinxdx/x^2 =-cosxlnx+sinx/x-cosx/x^2+2sinx/x^3+,,+(2n-1)! *(-1)^(2n-1)cosx/x^(2n)+2n!*(-1)^(2n)sinx/x^(2n+1) (n→∞)

宰饶居1006等价无穷小的代换什么时候适用?例如:有F(x)=sinx.lnx;求当x趋于0时的极限.那么此等式可以直接将sinx等价代换为x计算吗?还是先将f(x)=sinx*lnx进行变... -
齐尹薛13046941682 ______[答案] 只要是因式情况下,就是可以的,乘和除是逆运算,无所谓,但f(x)=(sinx+2)/(x+2)这样的sinx就不能随便用x代替了,因为现在是“和”的形式,或者说sinx+2当x趋于0时并不趋于0

宰饶居1006y=sinxlnx,求y' -
齐尹薛13046941682 ______ y'=(sinxlnx)'=sinx*1/x+lnx*cosx=sinx/x+lnxcosx

宰饶居1006求函数y=(1+x)sinxlnx的导数 -
齐尹薛13046941682 ______[答案] y=(1+x)【sinxlnx】 =sinxlnx+(1+x)【sinxlnx】' =sinxlnx+(1+x)【cosxlnx+(sinx)/x】

宰饶居1006为什么x^sinx的导数是sinxlnx -
齐尹薛13046941682 ______ 错误! x^sinx的对数是sinxlnx.但导数不是! y = x^sinx lny = sinxlnx 1/y * y ′ = cosxlnx+(sinx)/x y ′ = y{cosxlnx+(sinx)/x} = x^sinx { xcosxlnx+sinx } / x

宰饶居1006设y=xsinxlnx,t求倒数y' -
齐尹薛13046941682 ______[答案] y' =(x)'sinxlnx+x(sinxlnx)' =sinxlnx+x[(sinx)'lnx+sinx(lnx)'] =sinxlnx+x[cosxlnx+(sinx)/x] =sinxlnx+sinx+cosxlnx

宰饶居1006请问alnb=b^a吗?lim x^(sinx) [x→0] =lim e^(sinxlnx) 就象上面,是不是意思sinxlnx=x^(sinx)?e^是不是可以EXP代替? -
齐尹薛13046941682 ______[答案] exp(x)是e^x的另一种写法 另外e^lnx = x 所以x^(sinx) = (e^lnx)^sinx = e^(sinxlnx)

宰饶居1006ln(x∧sinx)为什么等于sinxlnx -
齐尹薛13046941682 ______[答案] 有这个公式ln(x)∧n=nlnx

宰饶居1006函数x>= sinx> lnx吗?为什么? -
齐尹薛13046941682 ______ x>=sinx>lnx. 在区间[0,1]上,lnx是增函数,显然lnx <=ln1=0;sinx在[0,1]也是增函数,sinx>=sin0=0. 即lnx<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同,故lnx<sinx. 接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上,f'(x)>=0,f...

宰饶居1006设y =xsinxlnx,则dy=? -
齐尹薛13046941682 ______[答案] y=x*sinx*lnx 先求 y'=1*sinx*lnx+x*cosx*lnx+x*sinx*(1/x) =sinx*lnx+x*cosx*lnx+sinx =sinx*(lnx+1)+xcosxlnx 因此,由微分公式: dy=y' dx =sinx*(lnx+1)+xcosxlnx dx 有不懂欢迎追问