sinxlnx的极限洛必达法则
曾饶斩996limx趋近于0sinxlnx -
黎柏支17573762158 ______ 你好! 当x趋于0时,sinx等价于x 原式 = lim x*lnx = lim lnx / (1/x) = lim (1/x) / (-1/x^2) 【洛必达法则】 = lim -x = 0
曾饶斩996limx趋向于0,x为底,sinx为指数 求极限 -
黎柏支17573762158 ______ 解:详细过程是,lim(x→0)x^(sinx)=e^[lim(x→0)(sinx)lnx].而,x→0时,(sinx)lnx=lnx/(1/sinx),属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴lim(x→0)(sinx)lnx=-lim(x→0)(tanx)(sinx/x)=0,∴lim(x→0)x^(sinx)=e^0=1.供参考.
曾饶斩996当x大于0且趋近于0时,lnx的sinx次方的极限是多少 -
黎柏支17573762158 ______ 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1
曾饶斩996求limx→0+x^sinx的极限求详解 -
黎柏支17573762158 ______[答案] 这是未定式0^0型. 设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx, 所以 lny=(lnx)/(1/sinx), 因为 当x→0时,sinx~x , 所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)] =lim[(lnx)/(1/x)] 根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)] =lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时). 因为 ...
曾饶斩996x趋近0,求x^sinx的极限值 -
黎柏支17573762158 ______[答案] limx->0 x^sinx=limx->0 e^lnx^sinx=limx->0 e^(sinxlnx)=limx->0 e^(lnx / 1/sinx) 指数为∞/∞型,用洛必达=limx->0 e^( 1/x / -cosx/sin^2 x)=limx->0 e^(-sin^2 x / xcosx) 指数里分子分母同时乘x=li...
曾饶斩996用洛必达法则求下列各极限 -
黎柏支17573762158 ______ 多了.替你解2个: 1)用不着洛必达法则,用等价无穷小替换即可: lim(x→0)(1-cosx²)/(x³sinx) = lim(x→0)[(x²)²/2]/(x³sinx) = …… 4)lim(x→0)(1+sinx)∧(1/x) = lim(x→0)[(1+sinx)∧(1/sinx)]^(sinx/x) = e^1 = e
曾饶斩996是否可以用洛必达法则证明重要极限(sin x /x )的极限等于1,为什么? -
黎柏支17573762158 ______ 可以的. sinx->0 x->0 同时求导 (sinx)'=cosx x'=1 cos0/1=1
曾饶斩996用洛必达法则求下列函数的极限limx→∞(1+3/x)∧X limx→0+x∧tanx limx→0+(1/x)∧sinx -
黎柏支17573762158 ______[答案] 1)limx→∞(1+3/x)^X=lim{[1+(3/x)]^(x/3)}^3 =e^3 用到了重要极限:lim(1+1/x)^x=e 2)见图3)limx^sinx=lime^(sinx*lnx) =limsinx*lnx=lim x*lnx=limlnx/(1/x) =lim(1/x) /(-1/x^2)=lim(-x)=0 从而limx^sinx =lime^(sinx*lnx)=e^0=1
曾饶斩996用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
黎柏支17573762158 ______ lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧
曾饶斩996当x趋于0时,sinxlnx的极限怎么求 -
黎柏支17573762158 ______ sinx和x在0时是等价极限,就相当于求x*ln(x) =ln(x)/(1/x) 上下求导 =(1/x)/(-1/x²) =-x=0