tanα+2tanθ

乐治满3794求证tanα+2tan2α+4tan4α+……+2^ntan2^nα=cotα - 2^(n+1)cot2^(n+1)α -
崔果勤15592833377 ______ cot2^nα-tan2^nα=cos2^nα/sin2^nα-sin2^nα/cos2^nα= [(cos2^nα)²-( sin2^nα) ²]/[sin2^nαcos2^nα]= cos2^(n+1)α/[1/2 sin2^(n+1)α]=2 cos2^(n+1)α/sin2^(n+1)α=2 cot2^(n+1)α.即cot2^nα-tan2^nα=2 cot2^(n+1)α.tan2^nα= cot2^nα-2 cot2^(n+1)α.2^...

乐治满3794求将tanα+tanβ 化成积的形式, -
崔果勤15592833377 ______[答案] tanα+tanβ =sinα/cosα+sinβ/cosβ =(sinαcosβ+cosαsinβ)/cosαcosβ =sin(α+β)/cosαcosβ

乐治满3794tanα=2tanα吗 -
崔果勤15592833377 ______[答案] 当然不是 只有tanα=0才成立

乐治满3794tanθ·tan2θ+tan2θ·tan3θ+.+tannθ·tan(n+1)θ要完整过程 -
崔果勤15592833377 ______[答案] tanαtanβ+1=(tanα-tanβ)/tan(α-β)tanθtan2θ+1=(tan2θ-tanθ)/tan(2θ-θ)=(tan2θ-tanθ)/tanθtan2θtan3θ+1=(tan3θ-tan2θ)/tan(3θ-2θ)=(tan3θ-tan2θ)/tanθ.tan(nθ)tan(n+1)θ+1=[tan(n+1)θ...

乐治满3794证明:tan(α)+2tan(2α)+4tan(4α)+8cot(8α)=cot(α)
崔果勤15592833377 ______ cotα-tanα 通分计算= 2 cot2α,同理得 2tan2α=2 cot2α-2^2 cot2^2α, 4tan(4α)= 4cot4α-8 cot8α, 以上各式相加得 tan(α)+2tan(2α)+4tan(4α)+8cot(8α)=cot(α)

乐治满3794若tan(α+β)=2,tan(α - β)=3,则tan2α=? tan2β=? -
崔果勤15592833377 ______ tan(2α)=tan[(α+β)+(α-β)]=[tan(α+β)+tan(α-β)]/{1-[tan(α+β)*tan(α-β)]}=(2+3)/(1-2*3)=-1tan(2β)=tan[(α+β)-(α-β)]=[tan(α+β)-tan(α-β)]/{1+[tan(α+β)*tan(α-β)]}=(2-3)/(1+2*3)=-1/7

乐治满3794tanθ=2,sinθ平方+2sinθcosθ+1的值 -
崔果勤15592833377 ______[答案] 应用万能公式 sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-(tan(α/2))^2]/{1+[tan(α/2)]^2} cos2θ=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]=(1-4)/(1+4)=-3/5 sin2θ=2tanθ/(1+(tanθ)^2)=4/(1+4)=4/5 sinθ平方=(1-cos2θ)/2,2sinθcosθ=sin2θ sinθ平方+2sinθcosθ+1=(1-cos2θ)/2+...

乐治满3794设tanα和tanβ是方程x^2+px+q=0的两根.试以p , q表示sin(α+β)^2+psin(α+β)cos(α+β)+q(cos(α+β))^2 -
崔果勤15592833377 ______[答案] tanα+tanβ=-p tanαtanβ=q tan(α+β)=-p/(1-q) sin(α+β)=[-p/(1-q)]cos(α+β) 容易得到 cos²(α+β)=(1-q)²/[p²+(1-q)²] sin²(α+β)=p²/[p²+(1-q)²] sin(α+β)^2+psin(α+β)cos(α+β)+q(cos(α+β))^2 =p²/[p²+(1-q)²]+ptan(α+β)cos²(α+β)+q(1-q)²/[p²+(1-q)²...

乐治满3794如果3sinβ=sin(2α+β),α+β≠π/2,α、β为锐角(1)求证tan(α+β)=2tanα(可不做)(2)求证tanβ扫码下载搜索答疑一搜即得 -
崔果勤15592833377 ______[答案] (1)3sinβ=3sin(α+β-α)=sin(α+β+α) 3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα 2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα 所... 代入tanβ=tanα/[1+2(tanα)^2] tanα>0 所以tanβ=1/[2tanα+1/tanα] 均值定理tanβ≤√2/4 当tanβ=√2/4时 2tanα=1/tanα tanα=√2/2...

乐治满3794tanα=1/2,tan2α是多少? -
崔果勤15592833377 ______[答案] tan2α=tan(α+α)=(tanα+tanα)/(1-tanαtanα) ∵tanα=1/2,∴tan2α=(1/2+1/2)/[1-(1/2)(1/2)]=1/(1-1/4)=4/3