tanx+x等价无穷小证明

伍印仁1912无穷小乘以无穷小,可以替换一个等价无穷小吗例如:limx趋于0 xtanx ,tanx能做等价无穷小替换,tanx~x吗. -
桂闹图15892658452 ______[答案] 可以的,只要不是加减就可以

伍印仁19121+cosx等价无穷小替换公式
桂闹图15892658452 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

伍印仁1912tan/x是怎么化简的?最后一步的1+x是哪儿来的 -
桂闹图15892658452 ______ tanx/x不用化简,当x→0的时候,tanx和x是等价无穷小 所以lim(x→0)tanx/x=1,直接使用. 至于后面的lim(x→0)(1-cosx)/[ln(1+x)-x],可以用洛必达法则 分子求导是sinx.分母求导是1/(1+x)-1=-x/(1+x) 所以lim(x→0)(1-cosx)/[ln(1+x)-x] =lim(x→0)sinx(1+x)/(-x) 然后lim(x→0)sinx/x又是等于1 后面的就出来了.

伍印仁1912tanx - x的等价无穷小是什么? -
桂闹图15892658452 ______ 要求 tan(x) - x 的等价无穷小,首先我们需要知道 x 趋向于零时,tan(x) 和 x 的极限值.极限计算: lim (x0) tan(x) = 0 lim (x0) x = 0求 tan(x) - x 的极限: lim (x0) (tan(x) - x) = lim (x0) tan(x) - lim (x0) x = 0 - 0 = 0因此,tan(x) - x 的等价无穷小是 0,即当 x 趋向于零时,tan(x) - x 可以近似为 0.这意味着在 x 接近零的情况下,tan(x) 和 x 是非常接近的,可以近似看作相等.

伍印仁1912tanx的等价无穷小替换是什么? -
桂闹图15892658452 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.

伍印仁1912高数等价无穷小问题lim x→0 tan sinx~tanx~x等价无穷小可以这样用吗? -
桂闹图15892658452 ______[答案] 错了应该是tan(sinx)~sinx~x

伍印仁1912tanx等价无穷小的问题x→ - ∞时,tanx还能不能等价到x补充下,发错了,我想问的是arctanx不是tanx.........自己想通了,谁先回答分就给谁把 -
桂闹图15892658452 ______[答案] x→-∞时arctanx→-(2k+1)π/2 肯定不能等价到x

伍印仁1912能帮忙总结下高数常见的等价无穷小的替换吗?书上找不到啊... -
桂闹图15892658452 ______[答案] 在x->0时 sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~arcsinx~arctanx 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna (1+x)^(1/n)-1~(1/n)x 另外,等价无穷小可以传递

伍印仁1912当x趋近0时,x² - 3x与xtanx相比,哪个是高阶无穷小, -
桂闹图15892658452 ______[答案] X趋近于0 x与tanx为等价无穷小 xtanx=x2 x2/(x2-3x)=x/(x-3)=0 xtanx高阶