x-tanx

韶戚姬1100等价无穷小代换公式X - tanx等于多少不啊 -
金毕治18755684163 ______ tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...x-tanx无穷小为-x^3/3

韶戚姬1100x - tanx 用等价无穷小替换时为什么用马克劳林公式算出来的是 - x的三次方,而结果是负三分之一的三次方!求详 -
金毕治18755684163 ______[答案] 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小, 等价无穷小在加减法中至少要比较出大小 就如小数四舍五入一样 1.14和1.142 入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.

韶戚姬1100(x - tanx)/ x^2 当x趋近0时为什么极限是0? -
金毕治18755684163 ______ x趋近0时,x,tanx和x^2三者均趋近0,但其趋近的速度是不一样的.这涉及到阶级无穷小的概念. 这里x和tanx是趋近0过程中速度是一样的,我们说x~tanx(x与tanx相近在当x趋近0,即无穷小时),他们都称为一阶无穷小量,而x^2=x*x为两个无穷小数x的乘积,也即x^2趋近0的速度明显比x要快,数学上称为二阶无穷小量,同理的x^3就称为三阶无穷小量了. 所以:(x-tanx)/x^2=x/x^2-tanx/x^2=1/x-tanx/x^2在x→0时,tanx~x,即原式→1/x-x/x^2=0.

韶戚姬1100为何x - tanx在(0,兀)上恒大于0 -
金毕治18755684163 ______ 解:(1)显然,在区间[π/2,π)上,tanx<0,故x-tanx>0. (2)在区间(0,π/2)上,求导,d(x-tanx)=1-cotx,求极值x=π/4,当x<π/4时,cotx>1,所以1-cotx<0,原函数为减函数;当π/4<x<π/2时,cotx<1,1-cotx>0,原函数为增函数.因此,原函数在x=π/4处有极小值,代入原函数:π/4-tan(π/4)<0. 所以不是恒大于0 啊.

韶戚姬1100limx趋于0 (X - tanX) -
金毕治18755684163 ______ lim(x->0) (x-tanx)=lim(x->0) x- lim(x->0) tanx=0- 0=0

韶戚姬1100函数f(x)=x - tanx在区间[ - 2π,2π]的零点个数是 -
金毕治18755684163 ______ 令f(x)=x-tanx=0,则x=tanx,画出函数y=x及y=tanx在区间[-2π,2π]的图象,可知两函数图象交点有3个,则函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]的零点个数是3个

韶戚姬1100lim x - tanx /x2sinx x趋向于0的极限 -
金毕治18755684163 ______[答案] 利用泰勒公式(零点展开式):tanx=x+1/3x³+o(x³),那么x-tanx=-1/3x³+o(x³); 原极限=lim -1/3x³+o(x³)/x³=-1/3,

韶戚姬1100tanx - x等价于什么
金毕治18755684163 ______ tanx-x等价于:e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x.所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以:1=lim(x→0) (...

韶戚姬1100x - tanx=0有无穷多根怎么证 -
金毕治18755684163 ______ 任取tanx的一个周期(kpi-pi/2,kpi+pi/2), 那么在闭区间[kpi-arctan(kpi-pi/2),kpi+arctan(kpi+pi/2)](它包含于上述周期内)上f(x)=x-tanx在连续. 并且f(kpi-arctan(kpi-pi/2))=kpi-arctan(kpi-pi/2)-kpi+pi/2>0, f(kpi+arctan(kpi+pi/2))=kpi+arctan(kpi...

韶戚姬1100为什么tan( - x)=tanx而不等于 - tanx? -
金毕治18755684163 ______[答案] tanx=角的对边比角的邻边,x 在第一象限,两边都大于0. tan(-x)=角的对边比角的邻边,-x 在第四象限,邻边大于0,对边小于0, 所以tan(-x)=-tanx.不是tan(-x)=tanx.