tanx-sinx是x的几阶无穷小

文关奚1502x趋向0时(tanx - sinx)/x的极限 -
宣志欧17259666530 ______[答案] 原式=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)tanx/x*lim(x->0)(1-cosx) =1*(1-1) =0

文关奚1502当x趋向于0时,tanx - sinx是x的k阶无穷小,求k -
宣志欧17259666530 ______ 这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做:对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4) 对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6)+o(x^4) ∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4) 即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2 lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^4)]=0 故tanx-sinx是x的3阶无穷小量,k=3.(满意的话记得给我加分哦,呵呵,O(∩_∩)O谢谢)

文关奚1502limx→0(tanx - sinx)/x的值 -
宣志欧17259666530 ______[答案] limx→0(tanx-sinx)/x = limx->0 ( (secx)^2 - cosx ) = 1-1 =0

文关奚1502当x - >0时,无穷小tanx - sinx与x^n是同阶无穷小,则n= -
宣志欧17259666530 ______[答案] tanx-sinx =sinx/cosx-sinx =sinx(1-cosx)/cosx cosx趋于1 而sinx~x 1-cosx~x²/2 所以tanx-sinx~x³/2 所以n=3

文关奚1502当x属于0 π/2 sinx 与tanx的大小关系! -
宣志欧17259666530 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx); 在(0,π/2)上,tanx>0,(1-cosx)>0故tanx-sinx>0.所以tanx>sinx

文关奚1502lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少? -
宣志欧17259666530 ______[答案] 趋近方式如果是0的话 sinx/x极限为1 原式=lim(secx-1)=0

文关奚1502lim x趋近于无穷大 sin3次方x分之tanx - sinx的极限 -
宣志欧17259666530 ______[答案] 你确定是x趋于无穷么?应该是趋于0吧 注意tanx-sinx=tanx*(1-cosx) 在x趋于0的时候,sinx和tanx等价于x,而1-cosx等价于0.5x^2 所以 原极限 =lim(x趋于0) x^3 / (x* 0.5x^2) =2

文关奚1502欧几里德几何[tan(tanx) - sin(sinx)]当 x趋近于0时是 x的几阶无穷小 -
宣志欧17259666530 ______[答案] lim tan(tanx)-sin(sinx) = lim tan(tanx)- lim sin(sinx)=lim tanx-lim sinx=lim tanx-sinx =lim sinx*(1/cos x -1)=lim 2*sinx *[sin(x/2)]^2/cosx =lim 2*sinx*[sin(x/2)]^2=lim 1/2 *x^3 故lim tan(tanx)-sin(sinx)为x的三阶无穷小

文关奚1502当x趋于0时,tanx - sinx与sinx之间的关系? -
宣志欧17259666530 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx) lim (tanx-sinx)/sinx =lim tanx(1-cosx)/x =lim x(x方/2)/x =0 所以 tanx-sinx是sinx的高阶无穷小.

文关奚1502当x趋于0时,如何求无穷小量tanx - sinx关于x的阶.顺便解释下求阶是要求啥? -
宣志欧17259666530 ______[答案] 求阶:比如,x趋于0时,有一个函数sinx,它除于x,即sinx/x=1,只要后面的得数是一个有限的数,那么可以说sinx与x同阶上面那个是一阶