x+sinx

晁脉才1551y″=x+sinx 求微分方程的通解 -
韦雪爸15210852730 ______[答案] y''=x+sinx 所以y'=x^2/2-cosx+C1 y=x^3/6-sinx+c1x+c2

晁脉才1551f(x)=x+|sinx|的奇偶性,求过程 -
韦雪爸15210852730 ______ 解:f(x)=x+|sinx|, 则: -f(x)=-x-|sinx|, f(-x)=(-x)+|sin(-x)= -x+|-sinx|=- x+|sinx|, 得到: f(-x)≠f(x);f(x)非偶函数. 且f(-x)≠ -f(x);f(x)非奇函数. 则f(x)是非奇非偶函数.

晁脉才1551x趋向于无穷,(x+sinx)/x的极限是多少?希望给出过程, -
韦雪爸15210852730 ______[答案] 原式=lim(1+sinx/x) x趋于无穷 sinx[-1,1]震荡,即有界,1/x是无穷小 所以sinx/x趋于0 所以元=1+0=1

晁脉才1551(x+sinx)/x 的有界性证明 -
韦雪爸15210852730 ______ 首先,你要知道一个不等式,|sinx| <= |x| 于是有在x≠0时有 |sinx|/|x| <=1 于是有 |(x+sinx)/x| = |1 + sinx/x| <= |1| + |sinx|/|x| <=1+1=2 这说明原式是有界的.

晁脉才1551数学题y=x+sinx 求导数 -
韦雪爸15210852730 ______ y导数=1+cosx

晁脉才1551Y=X+sinX是奇数还是偶数,请完整写出来. -
韦雪爸15210852730 ______[答案] f(-x)=-x+sin(-x) =-x-sinx =-(x+sinx) =-f(x) 所以是奇函数

晁脉才1551试问函数f(x)=x+sinx是否为周期函数?请证明你的结论 -
韦雪爸15210852730 ______ 函数f(x)=x+sinx不是周期函数;用反证法证明如下:假设函数f(x)的周期函数,且其一个周期为T,(T≠0),则有f(x+T)=f(x)成立,即x+T+sin(x+T)=x+sinx,则T+sin(x+T)=sinx,对一切实数x均成立,取x=0有T+sinT=0,① 取x=π有T-sinT=0,② 联立①、②,可得T=0,此与T≠0相矛盾,所以假设不成立;于是可知,函数f(x)=x+sinx不是周期函数.

晁脉才1551求y=x+sinx的单调区间 -
韦雪爸15210852730 ______[答案] 因为y=x+sinx 所以y'=1+cosx>=0 那么y是单调不减的,即不是严格单调增的 所以,在整个定义域上都是单调函数

晁脉才1551判断方程x+sinx=0的根的个数 -
韦雪爸15210852730 ______[答案] 只有一个,利用图像 y=sinx,与y=-x的交点只有一个,(0.0) 所以 方程的解只有一个

晁脉才1551limx趋近于无穷大时x+sinx/x等于多少 -
韦雪爸15210852730 ______[答案] limx趋近于无穷大x+sinx/x=limx趋近于无穷大x/x+limx趋近于无穷大sinx/x=1+0=1